Номер 5.419, страница 69, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.419, страница 69.

5.419 Найдите сумму c10 + c25 при с = 1; с = 3; с = 7; с = 9.

Для того чтобы найти сумму $\frac{c}{10} + \frac{c}{25}$ при разных значениях $c$, мы можем сначала упростить это выражение. Это позволит нам выполнять меньше вычислений для каждого случая.

Упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 10 и 25 равно 50.

$\frac{c}{10} + \frac{c}{25} = \frac{c \cdot 5}{10 \cdot 5} + \frac{c \cdot 2}{25 \cdot 2} = \frac{5c}{50} + \frac{2c}{50} = \frac{5c + 2c}{50} = \frac{7c}{50}$

Теперь, когда у нас есть упрощенное выражение $\frac{7c}{50}$, мы можем подставлять в него заданные значения $c$.

при c = 1

Подставляем значение $c=1$ в упрощенную формулу: $\frac{7 \cdot 1}{50} = \frac{7}{50}$. Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{7 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{14}{100} = 0,14$.

Ответ: 0,14.

при c = 3

Подставляем значение $c=3$ в упрощенную формулу: $\frac{7 \cdot 3}{50} = \frac{21}{50}$. Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{21 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{42}{100} = 0,42$.

Ответ: 0,42.

при c = 7

Подставляем значение $c=7$ в упрощенную формулу: $\frac{7 \cdot 7}{50} = \frac{49}{50}$. Чтобы представить эту дробь в виде десятичной, умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{49 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{98}{100} = 0,98$.

Ответ: 0,98.

при c = 9

Подставляем значение $c=9$ в упрощенную формулу: $\frac{7 \cdot 9}{50} = \frac{63}{50}$. Это неправильная дробь. Чтобы представить ее в виде десятичной, умножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{63 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{126}{100} = 1,26$. Также ее можно представить в виде смешанного числа: $1\frac{13}{50}$.

Ответ: 1,26.