Номер 5.421, страница 69, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.421, страница 69.

5.421 На школьной спортивной площадке мальчики играли в баскетбол, а девочки — в волейбол. Игра в баскетбол длилась 710 ч, а в волейбол — 1115 ч. Какая игра длилась дольше и на сколько?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить продолжительность игры в баскетбол, $\frac{7}{10}$ часа, и продолжительность игры в волейбол, $\frac{11}{15}$ часа.

Чтобы сравнить эти две дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 10 и 15 равно 30.

Преобразуем каждую дробь, чтобы их знаменатель стал равен 30:

Время игры в баскетбол: $\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$ часа.

Время игры в волейбол: $\frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{22}{30}$ часа.

Теперь сравним полученные дроби: $\frac{22}{30} > \frac{21}{30}$. Следовательно, игра в волейбол длилась дольше.

Чтобы найти, на сколько дольше длилась игра в волейбол, вычтем из ее продолжительности продолжительность игры в баскетбол:

$\frac{22}{30} - \frac{21}{30} = \frac{1}{30}$ часа.

Какая игра длилась дольше и на сколько?

Сравнив продолжительность игр ($\frac{21}{30}$ ч и $\frac{22}{30}$ ч), мы установили, что игра в волейбол длилась дольше. Разница в продолжительности составляет $\frac{1}{30}$ часа.

Ответ: игра в волейбол длилась дольше на $\frac{1}{30}$ часа.