Номер 5.424, страница 69, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Виленкин, Жохов

36. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. § 5. Обыкновенные дроби. Глава 2. Дробные числа. ч. 2 - номер 5.424, страница 69.

5.424 Периметр треугольника АВС равен 1720 м. Сторона АВ равна 1750 м, сторона ВС на 950 м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

Для того чтобы найти длину стороны AC, сначала необходимо вычислить длину стороны BC. Согласно условию, сторона AB равна $\frac{17}{50}$ м, а сторона BC на $\frac{9}{50}$ м короче стороны AB. Найдем длину стороны BC путем вычитания:
$BC = AB - \frac{9}{50} = \frac{17}{50} - \frac{9}{50} = \frac{17-9}{50} = \frac{8}{50}$ м.

Периметр треугольника представляет собой сумму длин всех его сторон: $P = AB + BC + AC$. Чтобы найти длину неизвестной стороны AC, нужно из периметра вычесть сумму длин двух известных сторон.
$AC = P - (AB + BC)$.

Найдем сумму длин сторон AB и BC:
$AB + BC = \frac{17}{50} + \frac{8}{50} = \frac{17+8}{50} = \frac{25}{50}$ м.
Данную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 25:
$\frac{25}{50} = \frac{1}{2}$ м.

Теперь, зная периметр $P = \frac{17}{20}$ м и сумму сторон $AB + BC = \frac{1}{2}$ м, мы можем найти длину стороны AC:
$AC = \frac{17}{20} - \frac{1}{2}$.
Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 20 и 2 это 20.
$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}$.
Теперь выполним вычитание:
$AC = \frac{17}{20} - \frac{10}{20} = \frac{17 - 10}{20} = \frac{7}{20}$ м.

Ответ: $\frac{7}{20}$ м.