Страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник часть 1, 2 Виленкин, Жохов

4.119 Урожайность - это масса продукции (урожая), полученной с единицы посевной площади. Запишите формулу для нахождения массы М урожая с площади S, если урожайность обозначена буквой m. Найдите по этой формуле:

а) урожай подсолнечника, полученный агрофирмой с поля площадью 45 га при урожайности 60 ц с гектара;

б) урожайность капусты, если собрали 240 кг с участка площадью 16 м².

Урожайность ($m$) — это масса продукции ($M$), полученная с единицы посевной площади ($S$). Математически это выражается формулой: $m = \frac{M}{S}$.

Чтобы записать формулу для нахождения массы $M$ урожая, зная урожайность $m$ и площадь $S$, нужно выразить $M$ из этого равенства. Для этого умножим обе части уравнения на $S$:

$M = m \cdot S$

Это и есть искомая формула для нахождения массы урожая.

а) Найдём урожай подсолнечника. Нам даны площадь поля $S = 45$ га и урожайность $m = 60$ ц с гектара (ц/га). Подставим эти значения в формулу для массы $M$:

$M = m \cdot S = 60 \frac{\text{ц}}{\text{га}} \cdot 45 \text{ га} = 2700 \text{ ц}$

Ответ: 2700 ц.

б) Найдём урожайность капусты. Нам известна масса собранной капусты $M = 240$ кг и площадь участка $S = 16$ м?. Для нахождения урожайности $m$ воспользуемся исходной формулой:

$m = \frac{M}{S} = \frac{240 \text{ кг}}{16 \text{ м}^2} = 15 \frac{\text{кг}}{\text{м}^2}$

Ответ: 15 кг/м?.

4.120 Вычислите:

а) 17² + 6²;

б) (17 + 6)²;

в) 17 + 6².

а) ${17}^2 + 6^2 = 17 · 17 + 6 · 6 = 289 + 36 = 325$

 17x 17---- 119 17---- 289

 ①① 289+ 36---- 325

б) ${(17 + 6)}^2 = {23}^2 = 23 · 23 = 529$

 23x 23---- 69 46---- 529

в) $17 + 6^2 = 17 + 6 · 6 = 17 + 36 = 53$

а) Для вычисления значения выражения $17^2 + 6^2$ необходимо сначала возвести в квадрат каждое из чисел, а затем сложить полученные результаты. Порядок действий следующий: сначала выполняются операции возведения в степень, а затем сложение.

1. Вычисляем квадрат числа 17: $17^2 = 17 \times 17 = 289$.

2. Вычисляем квадрат числа 6: $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

3. Складываем полученные значения: $289 + 36 = 325$.

Ответ: 325

б) Для вычисления значения выражения $(17 + 6)^2$ необходимо сначала выполнить действие в скобках, а затем возвести полученный результат в квадрат.

1. Выполняем сложение в скобках: $17 + 6 = 23$.

2. Возводим полученную сумму в квадрат: $23^2 = 23 \times 23 = 529$.

Ответ: 529

в) Для вычисления значения выражения $17 + 6^2$ необходимо, согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполнить возведение в степень, а затем сложение.

1. Вычисляем квадрат числа 6: $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

2. К числу 17 прибавляем полученный результат: $17 + 36 = 53$.

Ответ: 53

4.121 Выполните действия:

а) $890 065 + (861 040 - 1154 \cdot 208)$

Решим данный пример по действиям, соблюдая их правильный порядок. Сначала выполняются действия в скобках (в первую очередь умножение, затем вычитание), и последним действием выполняется сложение.

1. Выполним умножение в скобках:
$1154 \cdot 208 = 240 032$

2. Выполним вычитание в скобках:
$861 040 - 240 032 = 621 008$

3. Выполним сложение:
$890 065 + 621 008 = 1 511 073$

Таким образом, $890 065 + (861 040 - 1154 \cdot 208) = 890 065 + 621 008 = 1 511 073$.

Ответ: 1 511 073.

б) $500 114 - (264 202 - 2042 \cdot 124)$

Решим данный пример по действиям. Согласно порядку выполнения арифметических операций, сначала выполняем действия в скобках (умножение, а затем вычитание), после чего выполняем вычитание за скобками.

1. Выполним умножение в скобках:
$2042 \cdot 124 = 253 208$

2. Выполним вычитание в скобках:
$264 202 - 253 208 = 10 994$

3. Выполним вычитание за скобками:
$500 114 - 10 994 = 489 120$

Таким образом, $500 114 - (264 202 - 2042 \cdot 124) = 500 114 - 10 994 = 489 120$.

Ответ: 489 120.

1 Выпишите номера верных утверждений:

1) 1 га = 10 000 м²;

2) 400 а = 4 га;

3) 5 а < 500 дм²;

4) 20 м² > 10 000 см².

Для того чтобы определить, какие из утверждений верны, необходимо проверить каждое из них, используя стандартные соотношения между единицами площади.

1) 1 га = 10 000 м?

По определению, 1 гектар (га) — это площадь квадрата со стороной 100 метров. Площадь такого квадрата равна: $S = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10\;000 \text{ м}^2$. Таким образом, равенство $1 \text{ га} = 10\;000 \text{ м}^2$ является верным.

Ответ: утверждение верное.

2) 400 а = 4 га

Известно, что 1 гектар содержит 100 аров (соток): $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$. Чтобы проверить равенство, можно перевести ары в гектары. $400 \text{ а} = \frac{400}{100} \text{ га} = 4 \text{ га}$. Получается тождество $4 \text{ га} = 4 \text{ га}$.

Ответ: утверждение верное.

3) 5 а < 500 дм?

Для сравнения приведем обе величины к одной единице — квадратным метрам (м?). Сначала переведем 5 аров в квадратные метры. 1 ар (сотка) равен 100 м?: $5 \text{ а} = 5 \times 100 \text{ м}^2 = 500 \text{ м}^2$. Теперь переведем 500 квадратных дециметров (дм?) в квадратные метры. В 1 метре 10 дециметров, следовательно, $1 \text{ м}^2 = (10 \text{ дм})^2 = 100 \text{ дм}^2$. $500 \text{ дм}^2 = \frac{500}{100} \text{ м}^2 = 5 \text{ м}^2$. Теперь подставим полученные значения в исходное неравенство: $500 \text{ м}^2 < 5 \text{ м}^2$. Это неравенство ложно.

Ответ: утверждение неверное.

4) 20 м? > 10 000 см?

Приведем обе величины к одной единице. Удобнее перевести квадратные метры в квадратные сантиметры (см?). В 1 метре 100 сантиметров, значит $1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 10\;000 \text{ см}^2$. Тогда 20 м? будут равны: $20 \text{ м}^2 = 20 \times 10\;000 \text{ см}^2 = 200\;000 \text{ см}^2$. Подставим это значение в неравенство: $200\;000 \text{ см}^2 > 10\;000 \text{ см}^2$. Это неравенство истинно.

Ответ: утверждение верное.

Следовательно, верными являются утверждения 1, 2 и 4.

Ответ: 1, 2, 4.

2 Выпишите номера неверных утверждений:

1) площадь участка со сторонами 30 м и 50 м равна 15 а;

2) площадь участка со сторонами 300 м и 50 м равна 15 а;

3) площадь участка со сторонами 300 м и 500 м равна 15 га.

Для того чтобы определить неверные утверждения, необходимо проверить каждое из них, выполнив соответствующие расчеты.

Вспомним единицы измерения площади:

• 1 ар (сотка) — это площадь квадрата со стороной 10 м, то есть $1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$.
• 1 гектар (га) — это площадь квадрата со стороной 100 м, то есть $1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2$. Также известно, что $1 \text{ га} = 100 \text{ а}$.

Теперь проверим каждое утверждение.

Найдем площадь прямоугольного участка, перемножив длины его сторон:
$S = 30 \text{ м} \times 50 \text{ м} = 1500 \text{ м}^2$.
Для перевода площади из квадратных метров в ары, разделим полученное значение на 100:
$S = \frac{1500 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2/\text{а}} = 15 \text{ а}$.
Вычисленная площадь (15 а) совпадает с площадью, указанной в утверждении. Следовательно, это утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

Вычислим площадь этого участка в квадратных метрах:
$S = 300 \text{ м} \times 50 \text{ м} = 15000 \text{ м}^2$.
Теперь переведем эту площадь в ары:
$S = \frac{15000 \text{ м}^2}{100 \text{ м}^2/\text{а}} = 150 \text{ а}$.
Вычисленная площадь (150 а) не равна площади, указанной в утверждении (15 а). Следовательно, это утверждение является неверным.
Ответ: утверждение неверное.

Вычислим площадь участка в квадратных метрах:
$S = 300 \text{ м} \times 500 \text{ м} = 150000 \text{ м}^2$.
Для перевода площади из квадратных метров в гектары, разделим полученное значение на 10000:
$S = \frac{150000 \text{ м}^2}{10000 \text{ м}^2/\text{га}} = 15 \text{ га}$.
Вычисленная площадь (15 га) совпадает с площадью, указанной в утверждении. Следовательно, это утверждение является верным.
Ответ: утверждение верное.

В задании требуется выписать номера неверных утверждений. В результате проверки было установлено, что неверным является только утверждение под номером 2.

Ответ: 2

3* Длина прямоугольника 25 м. При какой ширине прямоугольника его площадь:

а) будет равна 1 а;

б) будет больше 1 а;

в) будет меньше 1 а?

Для решения задачи нам нужно знать, как соотносятся единицы площади "ар" (сотка) и "квадратный метр". Один ар равен площади квадрата со стороной 10 метров.

$1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$

Площадь прямоугольника ($S$) находится по формуле $S = a \times b$, где $a$ – это длина, а $b$ – ширина. По условию, длина прямоугольника $a = 25 \text{ м}$.

а) будет равна 1 а

Площадь прямоугольника должна быть равна $100 \text{ м}^2$. Подставим известные значения в формулу площади и найдем ширину $b$:

$25 \text{ м} \times b = 100 \text{ м}^2$

$b = \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}} = 4 \text{ м}$

Ответ: при ширине 4 м.

б) будет больше 1 а

Площадь прямоугольника должна быть больше $100 \text{ м}^2$. Составим неравенство:

$25 \text{ м} \times b > 100 \text{ м}^2$

Чтобы найти $b$, разделим обе части неравенства на 25:

$b > \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}}$

$b > 4 \text{ м}$

Ответ: при ширине больше 4 м.

в) будет меньше 1 а

Площадь прямоугольника должна быть меньше $100 \text{ м}^2$. Составим неравенство:

$25 \text{ м} \times b < 100 \text{ м}^2$

Разделим обе части неравенства на 25:

$b < \frac{100 \text{ м}^2}{25 \text{ м}}$

$b < 4 \text{ м}$

Поскольку ширина не может быть отрицательной или равной нулю, она должна быть в диапазоне от 0 до 4 м.

Ответ: при ширине меньше 4 м (но больше 0).

4 Найдите значение выражения:

а) 2 • 3³ + 4 • 2⁴;

б) (3³ - 2⁴)².

а) $2 \cdot 3^3 + 4 \cdot 2^4$

Для нахождения значения данного выражения необходимо следовать порядку выполнения арифметических действий. Сначала выполняется возведение в степень, затем умножение, и в последнюю очередь – сложение.

1. Вычислим значения степеней:

$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$

$2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

2. Подставим полученные значения в исходное выражение:

$2 \cdot 27 + 4 \cdot 16$

3. Теперь выполним операции умножения:

$2 \cdot 27 = 54$

$4 \cdot 16 = 64$

4. Наконец, выполним сложение:

$54 + 64 = 118$

Ответ: 118.

б) $(3^3 - 2^4)^2$

В этом выражении сначала нужно выполнить действия в скобках, соблюдая порядок (сначала возведение в степень, затем вычитание), и после этого возвести полученный результат в квадрат.

1. Вычислим значения степеней, находящихся внутри скобок:

$3^3 = 27$

$2^4 = 16$

2. Подставим эти значения в выражение в скобках и выполним вычитание:

$(27 - 16)^2 = 11^2$

3. Возведем полученное число в квадрат:

$11^2 = 11 \cdot 11 = 121$

Ответ: 121.

?

Как вводят в калькулятор натуральное число; десятичную дробь?

Для ввода натурального числа, например, 42, необходимо последовательно нажать на клавиши с цифрами «4» и «2». Число появится на дисплее калькулятора. Для ввода десятичной дроби, например, 3,14, сначала вводится целая часть числа (нажатием клавиши «3»), затем нажимается клавиша десятичного разделителя (обычно это точка «.» или запятая «,»), и после этого вводится дробная часть (последовательное нажатие клавиш «1» и «4»).

Ответ: Натуральные числа вводятся последовательным нажатием цифровых клавиш. Для ввода десятичной дроби между целой и дробной частью нажимается клавиша десятичного разделителя («.» или «,»).

Как на калькуляторе выполняют арифметические действия?

Арифметические действия выполняются с помощью специальных клавиш: «+» (сложение), «?» (вычитание), «?» (умножение) и «?» (деление). Общий порядок действий следующий: сначала вводят первое число, затем нажимают клавишу нужного арифметического действия, после чего вводят второе число и, наконец, нажимают клавишу «=» для получения результата. Например, чтобы вычислить $15 + 7$, нужно нажать последовательность клавиш: 1, 5, +, 7, =. На дисплее появится результат 22. Для вычисления выражений с несколькими действиями, например $5 \times 4 - 6$, можно вводить их последовательно: 5, ?, 4, ?, 6, =. Простые калькуляторы выполнят действия в порядке их ввода.

Ответ: Арифметические действия выполняются путем ввода первого числа, затем знака операции, затем второго числа и нажатия клавиши «=» для отображения результата.

Для чего нужна клавиша П+?

Клавиша «П+» (Память Плюс) является аналогом клавиши «M+» (Memory Plus) на англоязычных калькуляторах и используется для работы с ячейкой памяти. Основное назначение клавиши «П+» — прибавить число, которое в данный момент находится на дисплее, к числу, уже хранящемуся в памяти. Если в памяти ничего не было, то число с дисплея просто записывается в нее. Эта функция очень удобна для вычисления суммы нескольких промежуточных результатов.

Например, для расчета суммы $(2 \times 8) + (5 \times 3)$ нужно: сначала вычислить $2 \times 8 = 16$ и нажать «П+», чтобы сохранить 16 в памяти. Затем вычислить $5 \times 3 = 15$ и снова нажать «П+», чтобы прибавить 15 к числу в памяти ($16 + 15 = 31$). Чтобы увидеть итоговый результат, нажимают клавишу «ИП» (Извлечь из Памяти) или «MR» (Memory Recall), и на дисплее появится 31.

Ответ: Клавиша «П+» нужна для добавления числа с дисплея к значению, хранящемуся в памяти калькулятора, что позволяет накапливать итоговую сумму.

7.1 Прочитайте показание на экране:

$3670,2451$ - три тысячи шестьсот семьдесят целых две тысячи четыреста пятьдесят один десятитысячных.

На экране показано число, которое является десятичной дробью. Чтобы правильно его прочитать, нужно последовательно назвать целую часть, а затем дробную, указав наименование последнего разряда.

Число на экране: $3670.2451$.

1. Целая часть. Число до десятичной точки — $3670$. Читается как «три тысячи шестьсот семьдесят». После целой части добавляется слово «целых».

2. Дробная часть. Число после десятичной точки — $2451$. В дробной части четыре знака:

• Первый знак после точки — десятые.
• Второй — сотые.
• Третий — тысячные.
• Четвертый — десятитысячные.

Следовательно, дробную часть нужно читать как число $2451$ с наименованием разряда последней цифры, то есть «две тысячи четыреста пятьдесят одна десятитысячная». Обратите внимание, что числительное «одна» используется в женском роде, так как согласуется со словом «десятитысячная» (женский род).

Соединяем обе части и получаем полное прочтение числа.

Ответ: три тысячи шестьсот семьдесят целых две тысячи четыреста пятьдесят одна десятитысячная.

7.2 Введите в калькулятор число: а) 30 000; б) 376 170; в) 1,70043; г) 0,000683.

а) Для ввода числа 30000 надо по порядку нажать клавиши с цифрами 3, 0, 0, 0, 0.

б) Для ввода числа 376 170 надо по порядку нажать клавиши с цифрами 3, 7, 6, 1, 7, 0.

в) Для ввода числа 1,70043 надо по порядку нажать клавишу с цифрой 1, затем клавишу с точкой (запятой) и клавиши с цифрами 7, 0, 0, 4, 3.

г) Для ввода числа 0,000683 надо по порядку нажать клавишу с цифрой 0, затем клавишу с точкой (запятой) и клавиши с цифрами 0, 0, 0, 6, 8, 3.

а)

Чтобы ввести число 30 000 в калькулятор в стандартном виде (также известном как научная нотация), его необходимо представить в форме $a \times 10^n$, где $1 \le |a| < 10$, а $n$ — целое число.
Для числа 30 000 мысленно ставим запятую в конце (30000,) и перемещаем её влево, пока перед ней не останется одна ненулевая цифра. В данном случае перемещаем запятую на 4 позиции влево и получаем число 3.
Так как запятая была сдвинута на 4 позиции влево, показатель степени $n$ будет равен 4.
Таким образом, число 30 000 в стандартном виде записывается как $3 \times 10^4$.
На большинстве инженерных калькуляторов это можно ввести, набрав `3`, затем нажав клавишу `EXP` (или `EE`, `?10^x`), а после неё `4`.

Ответ: $3 \times 10^4$.

б)

Представим число 376 170 в стандартном виде $a \times 10^n$.
Перемещаем запятую с конца числа (376170,) на 5 позиций влево, чтобы получить число 3,7617. Это число удовлетворяет условию $1 \le 3,7617 < 10$.
Поскольку мы сдвинули запятую на 5 позиций влево, показатель степени $n$ равен 5.
Следовательно, число 376 170 в стандартном виде равно $3,7617 \times 10^5$.
Для ввода в калькулятор используется последовательность: `3`,`7617` (где `,` — клавиша десятичной точки), затем `EXP`, и затем `5`.

Ответ: $3,7617 \times 10^5$.

в)

Число 1,70043 уже находится в диапазоне от 1 до 10.
Чтобы записать его в стандартной форме $a \times 10^n$, мы можем взять $a = 1,70043$ и $n = 0$, поскольку $10^0 = 1$ и умножение на 1 не изменяет число.
Таким образом, $1,70043 = 1,70043 \times 10^0$.
В обычный калькулятор это число вводится как есть: `1`,`70043`. Научная нотация для таких чисел обычно не используется при отображении на экране, если только не выбран специальный режим.

Ответ: $1,70043 \times 10^0$.

г)

Чтобы представить число 0,000683 в стандартном виде, необходимо переместить запятую вправо, чтобы получить число в диапазоне от 1 до 10.
Перемещаем запятую на 4 позиции вправо и получаем число 6,83.
Поскольку сдвиг был вправо на 4 позиции, показатель степени $n$ будет отрицательным и равным -4.
Таким образом, число 0,000683 в стандартном виде записывается как $6,83 \times 10^{-4}$.
Для ввода в калькулятор можно набрать `6`,`83`, затем `EXP`, а затем `-4` (используя клавишу смены знака `+/-`).

Ответ: $6,83 \times 10^{-4}$.

7.3 Вычислите, используя калькулятор:

а) 57,513 + 48,322; 470,97 + 2078,65; 0,0687 + 0,0687; 0,0687 + 0,93138; 34 809 476 + 47 283 045;

б) 87,756 - 54,627; 687,158 - 493,307; 0,14254 - 0,09821; 89 481 077 - 27 692 008;

в) 22,36 • 79,25; 3,896 • 2,409; 0,3426 • 0,372; 0,0455 • 3,486;

г) 12,661696 : 2,368; 695,48814 : 27,403; 662 418,24 : 926,2.

a) $57,513 + 48,322 = 105,835$

$470,97 + 2078,65 = 2549,62$

$0,0687 + 0,0687 = 0,1374$

$0,0687 + 0,93138 = 1,00008$

$34809476 + 47283045 = 82092521$

б) $87,756 - 54,627 = 33,129$

$687,158 - 493,307 = 193,851$

$0,14254 - 0,09821 = 0,04433$

$89481077 - 27692008 = 61789069$

в) $22,36 · 79,25 = 1772,03$

$3,896 · 2,409 = 9,385464$

$0,3426 · 0,372 = 0,1274472$

$0,0455 · 3,486 = 0,158613$

г) $12,661696 : 2,368 = 5,347$

$695,48814 : 27,403 = 25,38$

$662418,24 : 926,2 = 715,2$

а) Выполним сложение чисел, используя калькулятор:

$57,513 + 48,322 = 105,835$

Ответ: $105,835$

$470,97 + 2078,65 = 2549,62$

Ответ: $2549,62$

$0,0687 + 0,0687 = 0,1374$

Ответ: $0,1374$

$0,0687 + 0,93138 = 1,00008$

Ответ: $1,00008$

$34\;809\;476 + 47\;283\;045 = 82\;092\;521$

Ответ: $82\;092\;521$

б) Выполним вычитание чисел, используя калькулятор:

$87,756 - 54,627 = 33,129$

Ответ: $33,129$

$687,158 - 493,307 = 193,851$

Ответ: $193,851$

$0,14254 - 0,09821 = 0,04433$

Ответ: $0,04433$

$89\;481\;077 - 27\;692\;008 = 61\;789\;069$

Ответ: $61\;789\;069$

в) Выполним умножение чисел, используя калькулятор:

$22,36 \cdot 79,25 = 1771,97$

Ответ: $1771,97$

$3,896 \cdot 2,409 = 9,385554$

Ответ: $9,385554$

$0,3426 \cdot 0,372 = 0,1274472$

Ответ: $0,1274472$

$0,0455 \cdot 3,486 = 0,158613$

Ответ: $0,158613$

г) Выполним деление чисел, используя калькулятор:

$12,661696 : 2,368 = 5,347$

Ответ: $5,347$

$695,48814 : 27,403 = 25,38$

Ответ: $25,38$

$662\;418,24 : 926,2 = 715,2$

Ответ: $715,2$

7.4 Найдите значение выражения и проверьте его с помощью калькулятора:

а) 54,319 + 80,734;

б) 630,39 - 356,47;

в) 84,7 • 3,25;

г) 654,5 : 27,5.

а) $54,319 + 80,734 = 135,053$

$\begin{array}{r}54,319\\ + 80,734\\ \text{————}\\ 135,053\end{array}$

б) $630,39 - 356,47 = 273,92$

$\begin{array}{r}630,39\\ - 356,47\\ \text{————}\\ 273,92\end{array}$

в) $84,7 \cdot 3,25 = 275,275$

$\begin{array}{r}84,7\\ \times 3,25\\ \text{————}\\ 4235\\ 1694\\ + 2541\\ \text{——————}\\ 275,275\end{array}$

г) $654,5 : 27,5 = 6545 : 275 = 23,8$

$\begin{array}{rl}6545,0& 275\\ - 550& \text{———}\\ \text{——}& 23,8\\ 1045& \\ - 825& \\ \text{——}& \\ 2200& \\ - 2200& \\ \text{————}& \\ 0& \end{array}$

а) Чтобы найти значение выражения $54,319 + 80,734$, выполним сложение десятичных дробей. Для этого запишем числа столбиком, выровняв их по запятой, и сложим как натуральные числа. В полученном результате поставим запятую под запятыми слагаемых.
$54,319 + 80,734 = 135,053$.
Проверка на калькуляторе подтверждает результат.
Ответ: $135,053$.

б) Чтобы найти значение выражения $630,39 - 356,47$, выполним вычитание десятичных дробей. Запишем числа столбиком, выровняв их по запятой, и выполним вычитание как с натуральными числами, при необходимости занимая из старших разрядов. В полученном результате поставим запятую под запятыми уменьшаемого и вычитаемого.
$630,39 - 356,47 = 273,92$.
Проверка на калькуляторе подтверждает результат.
Ответ: $273,92$.

в) Чтобы найти значение выражения $84,7 \cdot 3,25$, перемножим числа как натуральные, не обращая внимания на запятые: $847 \cdot 325 = 275275$. Затем в полученном произведении отделим запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. В нашем случае это $1+2=3$ цифры.
$84,7 \cdot 3,25 = 275,275$.
Проверка на калькуляторе подтверждает результат.
Ответ: $275,275$.

г) Чтобы найти значение выражения $654,5 : 27,5$, сначала преобразуем его так, чтобы делитель стал целым числом. Для этого перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо: $654,5 : 27,5 = 6545 : 275$. Теперь выполним деление столбиком.
$6545 : 275 = 23,8$.
Проверка на калькуляторе подтверждает результат.
Ответ: $23,8$.