Номер 4.24, страница 135 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
4.2. Рациональные числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 4.24, страница 135.
№4.24 (с. 135)
Условие. №4.24 (с. 135)
скриншот условия

4.24 Любую ли дробь можно привести к положительному знаменателю?
Решение 2. №4.24 (с. 135)

Решение 3. №4.24 (с. 135)

Решение 4. №4.24 (с. 135)

Решение 5. №4.24 (с. 135)
Да, любую дробь можно привести к положительному знаменателю. Это следует из основного свойства дроби, которое гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же число, не равное нулю, то получится дробь, равная данной.
Рассмотрим все возможные случаи для знаменателя дроби $\frac{a}{b}$ (по определению $b \neq 0$):
Знаменатель положителен ($b > 0$)
В этом случае дробь уже имеет положительный знаменатель, и никаких действий не требуется. Например, в дроби $\frac{2}{3}$ знаменатель 3 является положительным числом.
Знаменатель отрицателен ($b < 0$)
В этом случае мы можем умножить и числитель, и знаменатель дроби на $-1$. Согласно основному свойству дроби, ее значение при этом не изменится, но знаменатель станет положительным.
$\frac{a}{b} = \frac{a \cdot (-1)}{b \cdot (-1)} = \frac{-a}{-b}$
Поскольку исходный знаменатель $b$ был отрицательным ($b < 0$), то новый знаменатель $-b$ будет положительным ($-b > 0$).
Пример 1: Приведем дробь $\frac{5}{-7}$ к положительному знаменателю.
$\frac{5}{-7} = \frac{5 \cdot (-1)}{-7 \cdot (-1)} = \frac{-5}{7}$. Новый знаменатель 7 — положительный.
Пример 2: Приведем дробь $\frac{-4}{-9}$ к положительному знаменателю.
$\frac{-4}{-9} = \frac{-4 \cdot (-1)}{-9 \cdot (-1)} = \frac{4}{9}$. Новый знаменатель 9 — положительный.
Таким образом, любую дробь (знаменатель которой по определению не равен нулю) можно представить в виде, где ее знаменатель является положительным числом.
Ответ: Да, любую дробь можно привести к положительному знаменателю.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.24 расположенного на странице 135 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.24 (с. 135), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.