Номер 6.166, страница 270 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. Дополнения к главе 6. Занимательные задачи - номер 6.166, страница 270.

Условие.

6.166. Задача аль-Каши. Плата работнику за 30 дней 10 динаров и платье. Он работал 3 дня и заработал платье. Сколько динаров стоит платье?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение:

Давайте разберем задачу по шагам. Общая плата за 30 дней работы состоит из 10 динаров и стоимости платья.

1. За 30 дней работник должен был получить: $10 \text{ динаров} + \text{платье}$.

2. По факту он отработал 3 дня и получил за них: $\text{платье}$.

Из этого следует, что оставшуюся часть платы, 10 динаров, он получил бы за оставшиеся рабочие дни.

Вычислим количество оставшихся дней:

$30 \text{ дней} - 3 \text{ дня} = 27 \text{ дней}$.

Таким образом, плата за 27 дней работы составляет 10 динаров.

Теперь мы можем найти, сколько стоит один день работы:

$\frac{10 \text{ динаров}}{27 \text{ дней}} = \frac{10}{27}$ динара за день.

По условию, стоимость платья равна заработку за 3 дня. Умножим стоимость одного дня работы на 3:

$3 \cdot \frac{10}{27} = \frac{30}{27}$ динаров.

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{30}{27} = \frac{10}{9}$ динаров.

Чтобы ответ был более наглядным, представим неправильную дробь в виде смешанного числа:

$\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}$ динара.

Ответ: платье стоит $1\frac{1}{9}$ динара.