Номер 6.168, страница 271 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.168, страница 271.
№6.168 (с. 271)
Условие. №6.168 (с. 271)
скриншот условия

6.168. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 р. и кафтан. Спрашивается, а какой цены тот кафтан был.
Решение 2. №6.168 (с. 271)

Решение 3. №6.168 (с. 271)

Решение 4. №6.168 (с. 271)

Решение 5. №6.168 (с. 271)
Для решения задачи обозначим неизвестную стоимость кафтана через $x$ рублей.
Согласно условию, годовая плата работнику (за 12 месяцев) должна была составить 12 рублей и кафтан, то есть $12 + x$ рублей.Отсюда мы можем вычислить стоимость одного месяца работы:
$ \frac{12 + x}{12} $ рублей в месяц.
Работник отработал 7 месяцев. Следовательно, ему полагалась плата в размере стоимости 7 месяцев работы:
$ 7 \cdot \frac{12 + x}{12} $ рублей.
Хозяин заплатил ему 5 рублей и отдал кафтан, что в сумме составляет $5 + x$ рублей.Так как работник получил достойную плату, мы можем приравнять стоимость выполненной работы и полученную им сумму:
$ \frac{7 \cdot (12 + x)}{12} = 5 + x $
Теперь решим это уравнение относительно $x$. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:
$ 7 \cdot (12 + x) = 12 \cdot (5 + x) $
Раскроем скобки:
$ 84 + 7x = 60 + 12x $
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую:
$ 84 - 60 = 12x - 7x $
Выполним вычисления:
$ 24 = 5x $
Найдем $x$:
$ x = \frac{24}{5} $
$ x = 4.8 $
Таким образом, стоимость кафтана составляла 4,8 рубля, или 4 рубля 80 копеек.
Ответ: 4,8 рубля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.168 расположенного на странице 271 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.168 (с. 271), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.