Номер 142, страница 287 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Задания для повторения - номер 142, страница 287.
№142 (с. 287)
Условие. №142 (с. 287)
скриншот условия

142. Ученики собираются выписать газету. Если они соберут с каждого по 15 к., то им не хватит 2 р., а если каждый внесёт по 25 к., то получится лишних 2 р. Сколько было учеников? Сколько стоит подписка на газету?
Решение 2. №142 (с. 287)

Решение 3. №142 (с. 287)

Решение 4. №142 (с. 287)

Решение 5. №142 (с. 287)
Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ — это количество учеников, а $y$ — стоимость подписки на газету в копейках. Для удобства вычислений переведем рубли в копейки: 2 р. = 200 к.
Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:
1. Если ученики соберут с каждого по 15 копеек, общая сумма будет $15x$. Им не хватит 200 копеек, значит, стоимость подписки на 200 копеек больше: $y = 15x + 200$.
2. Если каждый внесет по 25 копеек, общая сумма будет $25x$. Получится лишних 200 копеек, значит, стоимость подписки на 200 копеек меньше: $y = 25x - 200$.
Сколько было учеников?Так как левые части обоих уравнений равны ($y$), мы можем приравнять их правые части, чтобы найти количество учеников $x$.
$15x + 200 = 25x - 200$
Теперь решим это уравнение относительно $x$. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числовые значения — в другую.
$200 + 200 = 25x - 15x$
$400 = 10x$
$x = \frac{400}{10}$
$x = 40$
Таким образом, в классе было 40 учеников.
Ответ: было 40 учеников.
Сколько стоит подписка на газету?Теперь, зная количество учеников ($x=40$), мы можем вычислить стоимость подписки $y$, подставив это значение в любое из двух первоначальных уравнений. Возьмем первое уравнение:
$y = 15x + 200$
$y = 15 \cdot 40 + 200$
$y = 600 + 200$
$y = 800$ (копеек)
Для проверки подставим $x=40$ во второе уравнение:
$y = 25x - 200$
$y = 25 \cdot 40 - 200$
$y = 1000 - 200$
$y = 800$ (копеек)
Результаты совпали. Теперь переведем стоимость из копеек в рубли: 800 копеек = 8 рублей.
Ответ: подписка на газету стоит 8 рублей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 287 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №142 (с. 287), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.