Номер 153, страница 288 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 153, страница 288.

Условие.

153. Верёвку длиной 28 м надо разрезать на 3 части так, чтобы вторая часть была в 3,5 раза, а третья — в 2,5 раза больше первой. Найдите длину каждой части.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи введём переменную. Пусть длина первой части верёвки равна $x$ метров.

Исходя из условия, длина второй части в 3,5 раза больше первой, следовательно, её длина составляет $3,5x$ метров.

Длина третьей части в 2,5 раза больше первой, значит, её длина равна $2,5x$ метров.

Общая длина верёвки — 28 метров. Сумма длин трёх частей должна быть равна общей длине. Составим и решим уравнение:

$x + 3,5x + 2,5x = 28$

Сложим все коэффициенты при $x$ в левой части уравнения:

$(1 + 3,5 + 2,5)x = 28$

$7x = 28$

Найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 7:

$x = 28 / 7$

$x = 4$

Таким образом, длина первой части верёвки равна 4 метрам.

Теперь вычислим длины остальных частей:

Длина второй части: $3,5x = 3,5 * 4 = 14$ метров.

Длина третьей части: $2,5x = 2,5 * 4 = 10$ метров.

Выполним проверку: $4 + 14 + 10 = 28$ метров, что соответствует общей длине верёвки.

Ответ: длина первой части — 4 м, длина второй части — 14 м, длина третьей части — 10 м.