Номер 154, страница 289 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 154, страница 289.

Условие.

154. Один человек спросил своего приятеля:

— Сколько лет твоему сыну?

— Если к возрасту моего сына прибавить столько же да ещё половину, то будет 10 лет. Сколько же лет сыну?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи давайте обозначим возраст сына неизвестной переменной, например, $x$.

Согласно условию, если к возрасту сына ($x$) прибавить столько же (то есть, ещё $x$) и прибавить ещё половину его возраста ($\frac{x}{2}$), то в результате получится 10 лет. Мы можем записать это в виде математического уравнения:

$x + x + \frac{x}{2} = 10$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$.

1. Сложим первые два слагаемых в левой части уравнения:

$2x + \frac{x}{2} = 10$

2. Чтобы сложить $2x$ и $\frac{x}{2}$, приведем их к общему знаменателю. $2x$ можно представить в виде дроби $\frac{4x}{2}$:

$\frac{4x}{2} + \frac{x}{2} = 10$

3. Теперь сложим дроби в левой части:

$\frac{5x}{2} = 10$

4. Чтобы найти $5x$, умножим обе части уравнения на 2:

$5x = 10 \cdot 2$

$5x = 20$

5. Наконец, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{20}{5}$

$x = 4$

Таким образом, возраст сына составляет 4 года.

Проверим полученный результат: возраст сына (4 года) + столько же (4 года) + половина возраста ($\frac{4}{2} = 2$ года) = $4 + 4 + 2 = 10$ лет. Условие задачи выполнено.

Ответ: 4 года.