Номер 162, страница 289 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 162, страница 289.

Условие.

162. В двух бидонах 70 л молока. После того как из каждого бидона продали по 20 л молока, в одном осталось в 2 раза больше молока, чем в другом. Сколько молока было в каждом бидоне первоначально?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решим задачу по действиям.

1. Вычислим, сколько всего молока продали из двух бидонов.
По условию, из каждого бидона продали по 20 л молока. Так как бидонов было два, общее количество проданного молока составляет:
$20 \text{ л} \times 2 = 40 \text{ л}$

2. Найдем, сколько всего молока осталось в двух бидонах.
Первоначально было 70 л молока, а продали 40 л. Следовательно, оставшееся количество молока равно:
$70 \text{ л} - 40 \text{ л} = 30 \text{ л}$

3. Определим, сколько молока осталось в каждом бидоне после продажи.
Пусть в одном бидоне (в котором осталось меньше) осталось $x$ литров молока. Тогда в другом бидоне, согласно условию, осталось в 2 раза больше, то есть $2x$ литров.
Вместе в них осталось 30 л. Составим и решим уравнение:
$x + 2x = 30$
$3x = 30$
$x = 30 \div 3$
$x = 10$ (л) — осталось в одном бидоне.
Тогда в другом бидоне осталось:
$2 \times 10 = 20$ (л).

4. Найдем первоначальное количество молока в каждом бидоне.
Для этого к количеству молока, оставшемуся в каждом бидоне, нужно прибавить 20 л, которые были проданы.
В первом (большем) бидоне было:
$20 \text{ л} + 20 \text{ л} = 40 \text{ л}$
Во втором (меньшем) бидоне было:
$10 \text{ л} + 20 \text{ л} = 30 \text{ л}$

Проверка:
Первоначальная сумма: $40 \text{ л} + 30 \text{ л} = 70 \text{ л}$. (Соответствует условию)
После продажи: в первом бидоне осталось $40 - 20 = 20$ л, во втором $30 - 20 = 10$ л.
$20$ л ровно в 2 раза больше, чем $10$ л. (Соответствует условию)

Ответ: первоначально в одном бидоне было 40 л молока, а в другом — 30 л.