Номер 167, страница 290 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Задания для повторения - номер 167, страница 290.

№167 (с. 290)
Условие. №167 (с. 290)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 290, номер 167, Условие

167. Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моём возрасте. Когда мне будет столько лет, сколько теперь брату, то нам вместе будет 98 лет. Сколько лет каждому?

Решение 2. №167 (с. 290)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 290, номер 167, Решение 2
Решение 3. №167 (с. 290)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 290, номер 167, Решение 3
Решение 4. №167 (с. 290)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 290, номер 167, Решение 4
Решение 5. №167 (с. 290)

Для решения этой задачи обозначим переменными возраст каждого из братьев. Пусть $M$ — это мой возраст в настоящее время, а $B$ — возраст моего брата в настоящее время.

Рассмотрим первое условие задачи: «Мне теперь вдвое больше лет, чем было тогда, когда мой брат был в моём возрасте».

Из фразы «когда мой брат был в моём возрасте» следует, что речь идет о моменте в прошлом, когда возраст брата был равен моему нынешнему возрасту $M$. Это возможно только в том случае, если брат старше меня, то есть $B > M$. Разница в возрасте составляет $B - M$ лет, и это было $B - M$ лет назад.

В тот момент в прошлом мой возраст был $M - (B - M) = 2M - B$.

По условию, мой нынешний возраст $M$ в два раза больше, чем мой возраст в тот момент. На основе этого составляем первое уравнение:

$M = 2 \cdot (2M - B)$

$M = 4M - 2B$

$3M = 2B$

Теперь рассмотрим второе условие задачи: «Когда мне будет столько лет, сколько теперь брату, то нам вместе будет 98 лет».

Это событие произойдет в будущем, когда мой возраст станет равен $B$. Это случится через $B - M$ лет.

В тот момент в будущем мой возраст будет $M + (B - M) = B$.

Возраст брата в тот же момент будет $B + (B - M) = 2B - M$.

Сумма их возрастов в будущем составит 98 лет. Составляем второе уравнение:

$B + (2B - M) = 98$

$3B - M = 98$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1) $3M = 2B$

2) $3B - M = 98$

Из первого уравнения выразим $M$ через $B$:

$M = \frac{2}{3}B$

Подставим это выражение для $M$ во второе уравнение:

$3B - \left(\frac{2}{3}B\right) = 98$

$\frac{9B}{3} - \frac{2B}{3} = 98$

$\frac{7B}{3} = 98$

Теперь найдем $B$:

$B = \frac{98 \cdot 3}{7} = 14 \cdot 3 = 42$

Итак, возраст брата — 42 года. Теперь найдем мой возраст, подставив значение $B$ в одно из уравнений:

$M = \frac{2}{3} \cdot 42 = 2 \cdot 14 = 28$

Таким образом, мне 28 лет, а моему брату 42 года.

Ответ: Мне 28 лет, а брату 42 года.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 167 расположенного на странице 290 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №167 (с. 290), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.