Номер 174, страница 291 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 174, страница 291.

Условие.

174. Выразите объём пачки сахара, размеры которой 5,5 см, 11,5 см и 17,5 см, в кубических дециметрах. Ответ округлите до сотых.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для того чтобы найти объём пачки сахара в кубических дециметрах (дм³), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести размеры пачки из сантиметров в дециметры.

Поскольку $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, для перевода сантиметров в дециметры нужно разделить значение на 10.

• Длина: $a = 5,5 \text{ см} = \frac{5,5}{10} \text{ дм} = 0,55 \text{ дм}$
• Ширина: $b = 11,5 \text{ см} = \frac{11,5}{10} \text{ дм} = 1,15 \text{ дм}$
• Высота: $c = 17,5 \text{ см} = \frac{17,5}{10} \text{ дм} = 1,75 \text{ дм}$

2. Вычислить объём пачки.

Пачка сахара имеет форму прямоугольного параллелепипеда, объём которого вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$.

Подставим полученные значения в дециметрах:

$V = 0,55 \text{ дм} \cdot 1,15 \text{ дм} \cdot 1,75 \text{ дм}$

$V = 1,106875 \text{ дм}^3$

3. Округлить результат до сотых.

Для округления до сотых необходимо посмотреть на третью цифру после запятой. В числе $1,106875$ третья цифра — это 6. Так как $6 \ge 5$, то вторую цифру после запятой (0) нужно увеличить на единицу.

$1,106875 \approx 1,11$

Таким образом, объём пачки сахара составляет $1,11 \text{ дм}^3$.

Ответ: $1,11 \text{ дм}^3$.