Номер 172, страница 290 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 172, страница 290.

Условие.

172. а) Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Её длина равна 28 см, ширина составляет 0,5 длины, а высота составляет $\frac{1}{7}$ ширины. Найдите объём коробки.

б) Длина строительного кирпича 25 см, ширина составляет 0,48 длины, а высота составляет 0,26 длины. Выразите объём кирпича в кубических дециметрах.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда используется формула $V = a \cdot b \cdot c$, где $a$ – длина, $b$ – ширина, $c$ – высота.

1. Сначала найдём ширину коробки. По условию она составляет 0,5 от длины, которая равна 28 см.

Ширина $b = 28 \text{ см} \cdot 0,5 = 14 \text{ см}$.

2. Затем найдём высоту коробки. Она составляет $\frac{1}{7}$ от ширины.

Высота $c = 14 \text{ см} \cdot \frac{1}{7} = \frac{14}{7} \text{ см} = 2 \text{ см}$.

3. Теперь, зная все три измерения, вычислим объём коробки.

$V = 28 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 784 \text{ см}^3$.

Ответ: $784 \text{ см}^3$.

б)

1. Найдём размеры кирпича. Длина дана: $a = 25 \text{ см}$.

2. Ширина составляет 0,48 от длины.

Ширина $b = 25 \text{ см} \cdot 0,48 = 12 \text{ см}$.

3. Высота составляет 0,26 от длины.

Высота $c = 25 \text{ см} \cdot 0,26 = 6,5 \text{ см}$.

4. Вычислим объём кирпича в кубических сантиметрах.

$V = a \cdot b \cdot c = 25 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} \cdot 6,5 \text{ см} = 300 \text{ см}^2 \cdot 6,5 \text{ см} = 1950 \text{ см}^3$.

5. Переведём полученный объём в кубические дециметры. В одном дециметре 10 сантиметров, поэтому в одном кубическом дециметре $10^3 = 1000$ кубических сантиметров.

$1950 \text{ см}^3 = \frac{1950}{1000} \text{ дм}^3 = 1,95 \text{ дм}^3$.

Ответ: $1,95 \text{ дм}^3$.