Номер 647, страница 153, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 647, страница 153.

Условие 2023.

Рис. 120

Рис. 121

647 На рисунке 121 изображена часть фигуры, центром симметрии которой яв- ляется точка $O$. Начерти эту фигуру в тетради.

Решение 2 (2023).

Чтобы достроить фигуру, симметричную данной относительно центра $O$, необходимо для каждой вершины данной ломаной линии найти симметричную ей точку относительно точки $O$. Фигура является симметричной относительно центра, если при повороте на $180^\circ$ вокруг этого центра она совпадает сама с собой.

Для построения симметричной точки $A'$ для любой точки $A$ относительно центра $O$ нужно соединить точку $A$ с центром $O$ отрезком и продлить его на такое же расстояние за точку $O$. На клетчатой бумаге это удобно делать, подсчитывая клетки.

Обозначим вершины исходной части фигуры (ломаной) слева направо как $P_1, P_2, P_3, P_4, P_5$.

• Для вершины $P_1$: чтобы попасть из точки $P_1$ в центр $O$, нужно сместиться на 5 клеток вправо и на 1 клетку вверх. Чтобы найти симметричную точку $P_1'$, нужно от точки $O$ сместиться на 5 клеток вправо и на 1 клетку вверх.
• Для вершины $P_2$: чтобы попасть из точки $P_2$ в центр $O$, нужно сместиться на 3 клетки вправо и на 2 клетки вниз. Откладываем такое же смещение от точки $O$ и находим точку $P_2'$.
• Для вершины $P_3$: чтобы попасть из точки $P_3$ в центр $O$, нужно сместиться на 1 клетку вправо и на 1 клетку вниз. Откладываем такое же смещение от точки $O$ и находим точку $P_3'$.
• Для вершины $P_4$: чтобы попасть из точки $P_4$ в центр $O$, нужно сместиться на 1 клетку влево и на 2 клетки вниз. Откладываем такое же смещение от точки $O$ и находим точку $P_4'$.
• Для вершины $P_5$: чтобы попасть из точки $P_5$ в центр $O$, нужно сместиться на 2 клетки влево и на 1 клетку вверх. Откладываем такое же смещение от точки $O$ и находим точку $P_5'$.

После нахождения всех симметричных вершин $P_1', P_2', P_3', P_4', P_5'$, их нужно последовательно соединить отрезками. В результате объединения исходной и построенной частей мы получим полную фигуру, симметричную относительно центра $O$.

Ответ:

Условие 2010-2022.

647 На рисунке 121 изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка $O$. Начерти эту фигуру в тетради.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).