Номер 651, страница 153, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 3

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 3

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 651, страница 153.

№651 (с. 153)
Условие 2023. №651 (с. 153)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 153, номер 651, Условие 2023

651. Имеют ли отрезок, прямая, луч оси симметрии и сколько? Имеют ли они центры симметрии? Проиллюстрируй с помощью рисунков.

Решение 2 (2023). №651 (с. 153)

Для начала дадим определения. Ось симметрии — это прямая, при отражении относительно которой фигура переходит сама в себя. Центр симметрии — это точка, при повороте вокруг которой на $180^\circ$ фигура переходит сама в себя.

Рассмотрим каждую фигуру отдельно.

Отрезок

Пусть у нас есть отрезок $AB$.

Оси симметрии:
1. Прямая $l$, содержащая сам отрезок. Любая точка отрезка при отражении относительно этой прямой останется на своем месте.
2. Прямая $m$, которая является серединным перпендикуляром к отрезку $AB$. При отражении относительно этой прямой точка $A$ перейдет в точку $B$, а точка $B$ — в точку $A$. Любая другая точка отрезка перейдет в симметричную ей точку, также лежащую на отрезке.
Таким образом, у отрезка есть две оси симметрии.

Центр симметрии:
Центром симметрии отрезка является его середина — точка $M$. Если повернуть отрезок на $180^\circ$ вокруг точки $M$, то точка $A$ перейдет в $B$, а $B$ в $A$, и отрезок совместится сам с собой.
Таким образом, у отрезка есть один центр симметрии.

l m A B M

Ответ: отрезок имеет две оси симметрии (прямую, содержащую отрезок, и серединный перпендикуляр к нему) и один центр симметрии (середину отрезка).

Прямая

Рассмотрим прямую $a$.

Оси симметрии:
1. Сама прямая $a$.
2. Любая прямая, перпендикулярная прямой $a$. Таких прямых можно провести бесконечно много.
Таким образом, у прямой бесконечно много осей симметрии.

Центр симметрии:
Любая точка, лежащая на прямой, является ее центром симметрии. Если повернуть прямую на $180^\circ$ вокруг любой ее точки, прямая совместится сама с собой.
Таким образом, у прямой бесконечно много центров симметрии.

a O₁ O₂

Ответ: прямая имеет бесконечно много осей симметрии (саму себя и любую прямую, перпендикулярную ей) и бесконечно много центров симметрии (любая точка на этой прямой).

Луч

Рассмотрим луч с началом в точке $O$.

Оси симметрии:
Единственной осью симметрии луча является прямая, которая содержит этот луч. Любая другая прямая (включая перпендикулярную) при отражении не совместит луч с самим собой.
Таким образом, у луча одна ось симметрии.

Центр симметрии:
У луча нет центра симметрии. Если мы попробуем повернуть луч на $180^\circ$ вокруг его начальной точки $O$, он перейдет в луч, направленный в противоположную сторону. Если выбрать для поворота любую другую точку, то начальная точка $O$ сместится, и луч не совпадет сам с собой.

l O

Ответ: луч имеет одну ось симметрии (прямую, на которой он лежит) и не имеет центра симметрии.

Условие 2010-2022. №651 (с. 153)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 153, номер 651, Условие 2010-2022

651 Имеют ли отрезок, прямая, луч оси симметрии и сколько? Имеют ли они центры симметрии? Проиллюстрируй с помощью рисунков.

Решение 1 (2010-2022). №651 (с. 153)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 153, номер 651, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №651 (с. 153)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 153, номер 651, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №651 (с. 153)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 3, страница 153, номер 651, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 651 расположенного на странице 153 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №651 (с. 153), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.