Номер 648, страница 153, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

2. Преобразование плоскости. Равные фигуры. Параграф 4. Симметрия фигур. Глава 4. Геометрия. Часть 3 - номер 648, страница 153.

Условие 2023.

648 Точка А при параллельном переносе на вектор $\vec{d}$ переходит в точку $A_1$. Что означает равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$? Сделай чертёж.

Решение 2 (2023).

Что означает равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$?

Параллельный перенос на вектор $\vec{d}$ — это такое преобразование плоскости, при котором каждая точка $A$ переходит в такую точку $A_1$, что выполняется векторное равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$.

Таким образом, равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$ является математической записью, которая по определению означает, что точка $A$ при параллельном переносе на вектор $\vec{d}$ переходит в точку $A_1$.

Данное равенство означает, что вектор $\vec{AA_1}$ (с началом в точке $A$ и концом в точке $A_1$) и вектор переноса $\vec{d}$ равны. Равенство векторов подразумевает, что они имеют одинаковую длину (модуль) и одинаковое направление (сонаправлены). То есть, $|\vec{AA_1}| = |\vec{d}|$ и векторы $\vec{AA_1}$ и $\vec{d}$ параллельны и указывают в одну сторону.

Сделай чертёж.

На чертеже показан вектор параллельного переноса $\vec{d}$, а также исходная точка $A$ и точка $A_1$, в которую она переходит. Вектор $\vec{AA_1}$, соединяющий эти точки, равен вектору $\vec{d}$: они параллельны, имеют одинаковую длину и одинаковое направление.

Ответ: Равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$ является определением параллельного переноса, при котором точка $A$ переходит в точку $A_1$. Это означает, что вектор смещения из $A$ в $A_1$ равен вектору переноса $\vec{d}$, то есть они сонаправлены и имеют равные длины.

Условие 2010-2022.

648 Точка A при параллельном переносе на вектор $\vec{d}$ переходит в точку $A_1$. Что означает равенство $\vec{AA_1} = \vec{d}$? Сделай чертеж.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).