Номер 664, страница 155, часть 3 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 3
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 3. Глава 4. Геометрия. Параграф 4. Симметрия фигур. 2. Преобразование плоскости. Равные фигуры - номер 664, страница 155.
№664 (с. 155)
Условие 2023. №664 (с. 155)
скриншот условия
 
                                664 Найди значение выражения:
а) $\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 - 7 \cdot 8 \cdot 9}{7 \cdot 8 \cdot 9 - 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}$
б) $\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54 - 50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot 53}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 55 - 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54}$
Решение 2 (2023). №664 (с. 155)
а) Заметим, что числитель и знаменатель дроби являются противоположными выражениями. Пусть $A = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6$ и $B = 7 \cdot 8 \cdot 9$. Тогда выражение можно записать в виде $\frac{A - B}{B - A}$. Вынесем в знаменателе знак минус за скобки: $B - A = -(A - B)$. Получим: $\frac{A - B}{-(A - B)} = -1$, при условии, что $A - B \neq 0$. 
 Проверим это условие, вычислив значения произведений: 
 $1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 6 \cdot 4 \cdot 30 = 24 \cdot 30 = 720$. 
 $7 \cdot 8 \cdot 9 = 56 \cdot 9 = 504$. 
 Теперь подставим вычисленные значения в исходное выражение: 
 $\frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 - 7 \cdot 8 \cdot 9}{7 \cdot 8 \cdot 9 - 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} = \frac{720 - 504}{504 - 720} = \frac{216}{-216} = -1$. 
 Ответ: $-1$. 
б) Для решения этой задачи вынесем общие множители за скобки в числителе и знаменателе дроби. 
 В числителе $51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54 - 50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot 53$ общим множителем является произведение $51 \cdot 52 \cdot 53$. Вынесем его за скобки: 
 $51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot (54 - 50) = 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4$. 
 В знаменателе $52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 55 - 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54$ общим множителем является произведение $52 \cdot 53 \cdot 54$. Вынесем его за скобки: 
 $52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot (55 - 51) = 52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4$. 
 Теперь запишем дробь с преобразованными числителем и знаменателем: 
 $\frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 4}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 4}$. 
 Сократим общие множители $52, 53$ и $4$: 
 $\frac{51 \cdot \cancel{52} \cdot \cancel{53} \cdot \cancel{4}}{\cancel{52} \cdot \cancel{53} \cdot 54 \cdot \cancel{4}} = \frac{51}{54}$. 
 Полученную дробь можно сократить, так как числитель и знаменатель делятся на 3: 
 $\frac{51}{54} = \frac{3 \cdot 17}{3 \cdot 18} = \frac{17}{18}$. 
 Ответ: $\frac{17}{18}$. 
Условие 2010-2022. №664 (с. 155)
скриншот условия
 
                                664 Найди значения выражений:
a) $ \frac{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 - 7 \cdot 8 \cdot 9}{7 \cdot 8 \cdot 9 - 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6} $
б) $ \frac{51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54 - 50 \cdot 51 \cdot 52 \cdot 53}{52 \cdot 53 \cdot 54 \cdot 55 - 51 \cdot 52 \cdot 53 \cdot 54} $
Решение 1 (2010-2022). №664 (с. 155)
 
             
                            Решение 2 (2010-2022). №664 (с. 155)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №664 (с. 155)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 664 расположенного на странице 155 для 3-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №664 (с. 155), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    