Номер 52, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (52-53):

52. 1) $17x - 2,6 = 3(0,8 + 3x)$;

2) $8 + 5,1x = 49(1 + 0,1x)$;

3) $38(0,1x + 1) = 40 - 3,2x$;

4) $63x - 13,7 = 13(0,1 + 5x)$;

5) $23(x - 0,1) = 17x + 2,7$;

6) $33(0,1x + 1) = 4 - 6,7x$.

1) $17x - 2,6 = 3(0,8 + 3x)$
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 3 на каждое слагаемое в скобках:
$17x - 2,6 = 3 \cdot 0,8 + 3 \cdot 3x$
$17x - 2,6 = 2,4 + 9x$
Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой. Для этого вычтем $9x$ из обеих частей и прибавим $2,6$ к обеим частям:
$17x - 9x = 2,4 + 2,6$
Выполним вычисления:
$8x = 5$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 8:
$x = 5 / 8$
$x = 0,625$
Ответ: $0,625$.

2) $8 + 5,1x = 49(1 + 0,1x)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$8 + 5,1x = 49 \cdot 1 + 49 \cdot 0,1x$
$8 + 5,1x = 49 + 4,9x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$5,1x - 4,9x = 49 - 8$
Приведем подобные слагаемые:
$0,2x = 41$
Разделим обе части уравнения на 0,2:
$x = 41 / 0,2$
$x = 410 / 2$
$x = 205$
Ответ: $205$.

3) $38(0,1x + 1) = 40 - 3,2x$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$38 \cdot 0,1x + 38 \cdot 1 = 40 - 3,2x$
$3,8x + 38 = 40 - 3,2x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$3,8x + 3,2x = 40 - 38$
Приведем подобные слагаемые:
$7x = 2$
Разделим обе части на 7:
$x = 2/7$
Ответ: $2/7$.

4) $63x - 13,7 = 13(0,1 + 5x)$
Раскроем скобки в правой части уравнения:
$63x - 13,7 = 13 \cdot 0,1 + 13 \cdot 5x$
$63x - 13,7 = 1,3 + 65x$
Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а числа — в левую, чтобы коэффициент при $x$ был положительным:
$-13,7 - 1,3 = 65x - 63x$
Выполним вычисления:
$-15 = 2x$
Разделим обе части уравнения на 2:
$x = -15 / 2$
$x = -7,5$
Ответ: $-7,5$.

5) $23(x - 0,1) = 17x + 2,7$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$23 \cdot x - 23 \cdot 0,1 = 17x + 2,7$
$23x - 2,3 = 17x + 2,7$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$23x - 17x = 2,7 + 2,3$
Приведем подобные слагаемые:
$6x = 5$
Разделим обе части уравнения на 6:
$x = 5/6$
Ответ: $5/6$.

6) $33(0,1x + 1) = 4 - 6,7x$
Раскроем скобки в левой части уравнения:
$33 \cdot 0,1x + 33 \cdot 1 = 4 - 6,7x$
$3,3x + 33 = 4 - 6,7x$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:
$3,3x + 6,7x = 4 - 33$
Приведем подобные слагаемые:
$10x = -29$
Разделим обе части уравнения на 10:
$x = -29 / 10$
$x = -2,9$
Ответ: $-2,9$.