gdz.top
Номер 3.22, страница 42 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с целым показателем. Параграф 3. Деление степеней с одинаковыми основаниями. Степень с нулевым показателем - номер 3.22, страница 42.
№3.21
№3.22 (с. 42)
Условие. №3.22 (с. 42)
3.22. Представьте в виде степени выражения:
1) $(2^3)^4;$
2) $(4^2)^3;$
3) $((-2)^3)^2;$
4) $(5^2)^3.$
Решение. №3.22 (с. 42)
Решение 2 (rus). №3.22 (с. 42)
1) Для того чтобы представить выражение $(2^3)^4$ в виде степени, необходимо воспользоваться свойством возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
В данном выражении основание $a = 2$, внутренний показатель степени $m = 3$, а внешний показатель степени $n = 4$.
Согласно свойству, мы должны перемножить показатели степеней:
$(2^3)^4 = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12}$.
Ответ: $2^{12}$.
2) Для выражения $(4^2)^3$ применяется то же свойство возведения степени в степень: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Здесь основание $a = 4$, внутренний показатель $m = 2$, а внешний показатель $n = 3$.
Перемножаем показатели:
$(4^2)^3 = 4^{2 \cdot 3} = 4^6$.
Ответ: $4^6$.
3) Рассмотрим выражение $ ((-2)^3)^2 $. Используем правило возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
В данном случае основание $a = -2$, внутренний показатель $m = 3$, а внешний показатель $n = 2$.
Умножим показатели степеней:
$ ((-2)^3)^2 = (-2)^{3 \cdot 2} = (-2)^6 $.
Ответ: $(-2)^6$.
4) Для выражения $(5^2)^3$ снова используем свойство $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$.
Основание $a = 5$, внутренний показатель $m = 2$, внешний показатель $n = 3$.
Перемножаем показатели:
$(5^2)^3 = 5^{2 \cdot 3} = 5^6$.
Ответ: $5^6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.22 расположенного на странице 42 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.22 (с. 42), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.