gdz.top
Номер 4.6, страница 44 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с целым показателем. Параграф 4. Возведение степени в степень - номер 4.6, страница 44.
№4.5
№4.6 (с. 44)
Условие. №4.6 (с. 44)
4.6. Представьте в виде куба выражения степень:
1) $a^6$;
2) $x^{21}$;
3) $y^{30}$;
4) $z^{72}$.
Решение. №4.6 (с. 44)
Решение 2 (rus). №4.6 (с. 44)
1) Чтобы представить степень $a^6$ в виде куба выражения, необходимо найти такое выражение, которое при возведении в третью степень даст $a^6$. Воспользуемся свойством степени $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. Мы ищем такое число $m$, что $(a^m)^3 = a^6$. Это эквивалентно уравнению $a^{3m} = a^6$, откуда следует, что $3m=6$. Решая уравнение, находим $m = 6 / 3 = 2$. Таким образом, $a^6 = (a^2)^3$.
Ответ: $(a^2)^3$.
2) Для того чтобы представить степень $x^{21}$ в виде куба, нужно показатель степени разделить на 3. Это следует из свойства $(x^m)^n = x^{m \cdot n}$. В нашем случае, мы ищем $m$ такое, что $(x^m)^3 = x^{21}$. Отсюда $3m=21$, и $m = 21 / 3 = 7$. Следовательно, $x^{21} = (x^7)^3$.
Ответ: $(x^7)^3$.
3) Аналогично предыдущим примерам, чтобы представить $y^{30}$ в виде куба, мы используем правило возведения степени в степень. Мы ищем $m$ такое, что $(y^m)^3 = y^{30}$. Это означает, что $3m = 30$, и $m = 30 / 3 = 10$. Таким образом, $y^{30} = (y^{10})^3$.
Ответ: $(y^{10})^3$.
4) Чтобы представить степень $z^{72}$ в виде куба, мы делим показатель степени на 3. Мы ищем такое $m$, для которого $(z^m)^3 = z^{72}$. Из этого следует, что $3m = 72$. Решая для $m$, получаем $m = 72 / 3 = 24$. Значит, $z^{72} = (z^{24})^3$.
Ответ: $(z^{24})^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4.6 расположенного на странице 44 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.6 (с. 44), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.