gdz.top
Номер 23.16, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Жумагулова З. А., Корчевский В. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2017 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-0853-2
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Функция. График функции. Параграф 23. Взаимное расположение графиков линейных функций - номер 23.16, страница 152.
№23.15
№23.16 (с. 152)
Условие. №23.16 (с. 152)
23.16. Решите систему уравнений $ \begin{cases} 5x - y = 6, \\ x - 6y = 7 \end{cases} $ способом подстановки.
Решение. №23.16 (с. 152)
Решение 2 (rus). №23.16 (с. 152)
Дана система уравнений:
$ \begin{cases} 5x - y = 6 \\ x - 6y = 7 \end{cases} $
Для решения системы методом подстановки, выполним следующие шаги:
1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Удобнее всего выразить переменную $x$ из второго уравнения, так как ее коэффициент равен 1.
$x - 6y = 7$
$x = 7 + 6y$
2. Подставим полученное выражение для $x$ в другое уравнение системы (в первое уравнение).
$5(7 + 6y) - y = 6$
3. Решим полученное уравнение относительно переменной $y$. Раскроем скобки:
$35 + 30y - y = 6$
Приведем подобные слагаемые:
$35 + 29y = 6$
Перенесем свободные члены в правую часть уравнения:
$29y = 6 - 35$
$29y = -29$
Найдем $y$:
$y = \frac{-29}{29}$
$y = -1$
4. Теперь найдем значение $x$, подставив найденное значение $y = -1$ в выражение для $x$, полученное на шаге 1.
$x = 7 + 6y$
$x = 7 + 6(-1)$
$x = 7 - 6$
$x = 1$
Решением системы является пара чисел $(1; -1)$.
5. Выполним проверку, подставив найденные значения $x=1$ и $y=-1$ в оба исходных уравнения.
Первое уравнение: $5(1) - (-1) = 5 + 1 = 6$. Равенство $6=6$ верно.
Второе уравнение: $1 - 6(-1) = 1 + 6 = 7$. Равенство $7=7$ верно.
Решение найдено правильно.
Ответ: $(1; -1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 23.16 расположенного на странице 152 к учебнику 2017 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23.16 (с. 152), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), учебного пособия издательства Мектеп.