Номер 24.2, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

24.2. Найдите координаты точек пересечения с осью $Oy$ прямых, являющихся графиками уравнений:

1) $x + y = 13;$

2) $x - y = 1,7;$

3) $x + 8y = 11,2;$

4) $5x - y = 3;$

5) $8y - 7x = 14;$

6) $9x + 1,6y = 3.$

Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямой с осью ординат ($Oy$), необходимо учесть, что у любой точки, лежащей на этой оси, абсцисса (координата $x$) равна нулю. Следовательно, для каждого уравнения нужно подставить $x=0$ и найти соответствующее значение $y$.

1) $x + y = 13$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$0 + y = 13$
$y = 13$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; 13)$.
Ответ: $(0; 13)$.

2) $x - y = 1,7$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$0 - y = 1,7$
$-y = 1,7$
$y = -1,7$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; -1,7)$.
Ответ: $(0; -1,7)$.

3) $x + 8y = 11,2$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$0 + 8y = 11,2$
$8y = 11,2$
$y = \frac{11,2}{8}$
$y = 1,4$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; 1,4)$.
Ответ: $(0; 1,4)$.

4) $5x - y = 3$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$5 \cdot 0 - y = 3$
$0 - y = 3$
$y = -3$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; -3)$.
Ответ: $(0; -3)$.

5) $8y - 7x = 14$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$8y - 7 \cdot 0 = 14$
$8y = 14$
$y = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}$
$y = 1,75$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; 1,75)$.
Ответ: $(0; 1,75)$.

6) $9x + 1,6y = 3$
Подставим в уравнение значение $x=0$:
$9 \cdot 0 + 1,6y = 3$
$1,6y = 3$
$y = \frac{3}{1,6} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8}$
$y = 1,875$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$ равны $(0; 1,875)$.
Ответ: $(0; 1,875)$.