Номер 24.1, страница 155 - гдз по алгебре 7 класс учебник Абылкасымова, Кучер

24.1. Найдите координаты точек пересечения с осью Ox прямых, являющихся графиками уравнений:

1) $x + y = 8;$

2) $y - x = 7;$

3) $5x - y = 2;$

4) $6x - 2y = 1;$

5) $x + 4y - 5 = 0;$

6) $2x + 3y + 1 = 0.$

Чтобы найти координаты точек пересечения прямой с осью $Ox$, необходимо подставить в уравнение прямой $y = 0$, так как у любой точки, лежащей на оси $Ox$, ордината равна нулю. Затем нужно решить полученное уравнение относительно $x$.

1) Дано уравнение $x + y = 8$.
Подставим $y = 0$:
$x + 0 = 8$
$x = 8$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(8, 0)$.
Ответ: $(8, 0)$.

2) Дано уравнение $y - x = 7$.
Подставим $y = 0$:
$0 - x = 7$
$-x = 7$
$x = -7$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(-7, 0)$.
Ответ: $(-7, 0)$.

3) Дано уравнение $5x - y = 2$.
Подставим $y = 0$:
$5x - 0 = 2$
$5x = 2$
$x = \frac{2}{5}$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(\frac{2}{5}, 0)$.
Ответ: $(\frac{2}{5}, 0)$.

4) Дано уравнение $6x - 2y = 1$.
Подставим $y = 0$:
$6x - 2 \cdot 0 = 1$
$6x = 1$
$x = \frac{1}{6}$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(\frac{1}{6}, 0)$.
Ответ: $(\frac{1}{6}, 0)$.

5) Дано уравнение $x + 4y - 5 = 0$.
Подставим $y = 0$:
$x + 4 \cdot 0 - 5 = 0$
$x - 5 = 0$
$x = 5$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(5, 0)$.
Ответ: $(5, 0)$.

6) Дано уравнение $2x + 3y + 1 = 0$.
Подставим $y = 0$:
$2x + 3 \cdot 0 + 1 = 0$
$2x + 1 = 0$
$2x = -1$
$x = -\frac{1}{2}$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$ равны $(-\frac{1}{2}, 0)$.
Ответ: $(-\frac{1}{2}, 0)$.