Номер 1.2, страница 8 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 1.1. Сравнение дробей. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.2, страница 8.
№1.2 (с. 8)
Условие. №1.2 (с. 8)
скриншот условия

1.2 а) Петя и Коля, сравнивая длину своих шагов, заметили, что 17 шагов Пети составили 8 м, а 20 шагов Коли составили 11 м. Чей шаг короче?
б) Петя распечатал на своём принтере 14 страниц за 3 мин, а Коля на своём — 24 страницы за 5 мин. Чей принтер работает быстрее?
Решение 3. №1.2 (с. 8)

Решение 4. №1.2 (с. 8)

Решение 5. №1.2 (с. 8)

Решение 6. №1.2 (с. 8)
а) Чтобы определить, чей шаг короче, необходимо найти длину одного шага для каждого мальчика и сравнить эти значения. Длина шага — это отношение пройденного расстояния к количеству сделанных шагов.
1. Вычислим длину одного шага Пети. Он сделал 17 шагов, пройдя 8 метров.
Длина шага Пети: $L_П = \frac{8}{17}$ м.
2. Вычислим длину одного шага Коли. Он сделал 20 шагов, пройдя 11 метров.
Длина шага Коли: $L_К = \frac{11}{20}$ м.
3. Теперь сравним полученные дроби $\frac{8}{17}$ и $\frac{11}{20}$. Для сравнения приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 20 — это их произведение: $17 \times 20 = 340$.
Длина шага Пети: $L_П = \frac{8}{17} = \frac{8 \times 20}{17 \times 20} = \frac{160}{340}$ м.
Длина шага Коли: $L_К = \frac{11}{20} = \frac{11 \times 17}{20 \times 17} = \frac{187}{340}$ м.
4. Сравниваем числители дробей: $160 < 187$.
Следовательно, $\frac{160}{340} < \frac{187}{340}$, что означает $\frac{8}{17} < \frac{11}{20}$.
Таким образом, длина шага Пети меньше длины шага Коли.
Ответ: Шаг Пети короче.
б) Чтобы выяснить, чей принтер работает быстрее, нужно сравнить их производительность, то есть количество страниц, которое каждый принтер печатает за единицу времени (например, за 1 минуту).
1. Найдем скорость печати принтера Пети. Он напечатал 14 страниц за 3 минуты.
Скорость принтера Пети: $V_П = \frac{14}{3}$ страниц в минуту.
2. Найдем скорость печати принтера Коли. Он напечатал 24 страницы за 5 минут.
Скорость принтера Коли: $V_К = \frac{24}{5}$ страниц в минуту.
3. Сравним полученные дроби $\frac{14}{3}$ и $\frac{24}{5}$. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это их произведение: $3 \times 5 = 15$.
Скорость принтера Пети: $V_П = \frac{14}{3} = \frac{14 \times 5}{3 \times 5} = \frac{70}{15}$ страниц в минуту.
Скорость принтера Коли: $V_К = \frac{24}{5} = \frac{24 \times 3}{5 \times 3} = \frac{72}{15}$ страниц в минуту.
4. Сравниваем числители дробей: $70 < 72$.
Следовательно, $\frac{70}{15} < \frac{72}{15}$, что означает $\frac{14}{3} < \frac{24}{5}$.
Это значит, что принтер Коли печатает больше страниц в минуту, то есть работает быстрее.
Ответ: Принтер Коли работает быстрее.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.2 расположенного на странице 8 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.2 (с. 8), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.