Номер 1.44, страница 17 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 1.3. Степень с натуральным показателем. Глава 1. Дроби и проценты - номер 1.44, страница 17.

Условие.

1.44 Найдите значения выражений $9a^2$, $(9a)^2$, $-9a^2$, $(-9a)^2$:

а) при $a = \frac{1}{6}$;

б) при $a = -0,1$.

$V=\frac{1}{3}a^2h$

$V \approx \frac{3d^2h}{4}$

Рис. 1.4

Рис. 1.5

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) При $a = \frac{1}{6}$ найдем значения для каждого выражения:

Для выражения $9a^2$:

$9a^2 = 9 \cdot (\frac{1}{6})^2 = 9 \cdot \frac{1}{36} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$

Для выражения $(9a)^2$:

$(9a)^2 = (9 \cdot \frac{1}{6})^2 = (\frac{9}{6})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

Для выражения $-9a^2$:

$-9a^2 = -9 \cdot (\frac{1}{6})^2 = -9 \cdot \frac{1}{36} = -\frac{9}{36} = -\frac{1}{4}$

Для выражения $(-9a)^2$:

$(-9a)^2 = (-9 \cdot \frac{1}{6})^2 = (-\frac{9}{6})^2 = (-\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

Ответ: $\frac{1}{4}$; $2\frac{1}{4}$; $-\frac{1}{4}$; $2\frac{1}{4}$.

б) При $a = -0,1$ найдем значения для каждого выражения:

Для выражения $9a^2$:

$9a^2 = 9 \cdot (-0,1)^2 = 9 \cdot 0,01 = 0,09$

Для выражения $(9a)^2$:

$(9a)^2 = (9 \cdot (-0,1))^2 = (-0,9)^2 = 0,81$

Для выражения $-9a^2$:

$-9a^2 = -9 \cdot (-0,1)^2 = -9 \cdot 0,01 = -0,09$

Для выражения $(-9a)^2$:

$(-9a)^2 = (-9 \cdot (-0,1))^2 = (0,9)^2 = 0,81$

Ответ: $0,09$; $0,81$; $-0,09$; $0,81$.