Номер 1.45, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

1.45 a) Объём пирамиды, в основании которой квадрат (рис. 1.4), вычисляется по формуле $V = \frac{1}{3}a^2h$. Найдите объём пирамиды, если $a = 10$ см, $h = 16$ см. (Ответ округлите до единиц.)

б) Объём цилиндра можно приближённо вычислить по формуле $V \approx \frac{3d^2h}{4}$, где $d$ — диаметр основания, $h$ — высота цилиндра (рис. 1.5). Найдите объём цилиндра при $d = 1,7$ м, $h = 1$ м. (Ответ округлите до десятых.)

а) Для вычисления объёма пирамиды воспользуемся данной формулой $V = \frac{1}{3}a^2h$.

Подставим известные значения $a = 10$ см и $h = 16$ см в формулу:

$V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 16 = \frac{1}{3} \cdot 100 \cdot 16 = \frac{1600}{3}$

Выполним деление:

$V = 1600 : 3 \approx 533,333...$ (см$^3$)

Согласно условию, ответ необходимо округлить до единиц. Так как первая цифра после запятой (3) меньше 5, округляем в меньшую сторону.

$V \approx 533$ см$^3$

Ответ: $533$ см$^3$.

б) Для приближенного вычисления объёма цилиндра воспользуемся формулой $V \approx \frac{3d^2h}{4}$.

Подставим известные значения $d = 1,7$ м и $h = 1$ м в формулу:

$V \approx \frac{3 \cdot (1,7)^2 \cdot 1}{4} = \frac{3 \cdot 2,89}{4} = \frac{8,67}{4}$

Выполним деление:

$V = 8,67 : 4 = 2,1675$ (м$^3$)

Согласно условию, ответ необходимо округлить до десятых. Так как вторая цифра после запятой (6) больше или равна 5, округляем в большую сторону.

$V \approx 2,2$ м$^3$

Ответ: $2,2$ м$^3$.