Номер 3.66, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.66, страница 78.

Условие.

3.66 a) $5a + 4a$;

б) $2x + 3x + 10$;

В) $1,5a + a + 2,5a$;

Г) $6y + 8 + 6y$;

Д) $7m + m$;

е) $\frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Чтобы упростить выражение $5a + 4a$, нужно привести подобные слагаемые. Слагаемые $5a$ и $4a$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$. Для их сложения нужно сложить их коэффициенты (числа перед буквой) и результат умножить на общую буквенную часть.

$5a + 4a = (5 + 4)a = 9a$

Ответ: $9a$

б) В выражении $2x + 3x + 10$ подобными слагаемыми являются $2x$ и $3x$, так как у них одинаковая буквенная часть $x$. Слагаемое $10$ является свободным членом (константой) и не имеет буквенной части, поэтому его мы не трогаем. Складываем коэффициенты при $x$.

$2x + 3x + 10 = (2 + 3)x + 10 = 5x + 10$

Ответ: $5x + 10$

в) В выражении $1,5a + a + 2,5a$ все три слагаемых являются подобными, так как у всех одинаковая буквенная часть $a$. Важно помнить, что слагаемое $a$ имеет коэффициент $1$. Складываем все коэффициенты.

$1,5a + a + 2,5a = 1,5a + 1a + 2,5a = (1,5 + 1 + 2,5)a = 5a$

Ответ: $5a$

г) В выражении $6y + 8 + 6y$ подобными слагаемыми являются $6y$ и $6y$. Слагаемое $8$ является свободным членом. Группируем и складываем подобные слагаемые.

$6y + 8 + 6y = (6y + 6y) + 8 = (6 + 6)y + 8 = 12y + 8$

Ответ: $12y + 8$

д) В выражении $7m + m$ оба слагаемых являются подобными. Коэффициент слагаемого $m$ равен $1$. Складываем коэффициенты.

$7m + m = 7m + 1m = (7 + 1)m = 8m$

Ответ: $8m$

е) В выражении $\frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n$ все слагаемые являются подобными. Чтобы упростить выражение, нужно сложить их дробные коэффициенты.

$\frac{3}{8}n + \frac{5}{8}n + \frac{1}{3}n = (\frac{3}{8} + \frac{5}{8} + \frac{1}{3})n$

Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем 8:

$\frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{3+5}{8} = \frac{8}{8} = 1$

Теперь к результату прибавим оставшуюся дробь:

$1 + \frac{1}{3} = 1\frac{1}{3}$

Таким образом, итоговое выражение равно:

$1\frac{1}{3}n$

Ответ: $1\frac{1}{3}n$