Номер 2, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Вопросы - номер 2, страница 78.

Условие.

На каком законе основано приведение подобных слагаемых?

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Приведение подобных слагаемых основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения (также его называют дистрибутивным законом).

Это свойство гласит, что для умножения числа на сумму двух других чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое в отдельности и затем сложить полученные произведения. В виде формулы это выглядит так:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

При приведении подобных слагаемых, таких как в выражении $5x + 3x$, мы используем этот закон в обратном порядке. Слагаемые $5x$ и $3x$ имеют общую буквенную часть $x$, которая выступает в роли общего множителя $a$ из формулы. Числовые коэффициенты $5$ и $3$ выступают в роли $b$ и $c$.

Применяя закон, мы выносим общий множитель $x$ за скобки:

$5x + 3x = (5 + 3) \cdot x$

После этого мы выполняем действие в скобках (сложение коэффициентов):

$(5 + 3) \cdot x = 8 \cdot x = 8x$

Таким образом, операция приведения подобных слагаемых — это по сути применение распределительного закона для упрощения выражений.

Ответ: Приведение подобных слагаемых основано на распределительном свойстве умножения относительно сложения (дистрибутивном законе).