Номер 3.69, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.69 Решите уравнение:

а) $2x + 3x = 150;$

б) $15a - 8a = 1,4;$

в) $-z - 3z = 4;$

г) $y - 4y = 1;$

д) $m - 6m = 0;$

е) $7x + 3x = -5.$

а) $2x + 3x = 150$

Сначала приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью. В данном случае это $2x$ и $3x$.

$ (2 + 3)x = 150 $

$ 5x = 150 $

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (150) разделить на известный множитель (5).

$ x = 150 / 5 $

$ x = 30 $

Ответ: $30$.

б) $15a - 8a = 1,4$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения, вычитая коэффициенты при $a$.

$ (15 - 8)a = 1,4 $

$ 7a = 1,4 $

Чтобы найти $a$, разделим обе части уравнения на 7.

$ a = 1,4 / 7 $

$ a = 0,2 $

Ответ: $0,2$.

в) $-z - 3z = 4$

Приведем подобные слагаемые в левой части. Следует помнить, что $-z$ это то же самое, что и $-1z$.

$ (-1 - 3)z = 4 $

$ -4z = 4 $

Чтобы найти $z$, разделим обе части уравнения на -4.

$ z = 4 / (-4) $

$ z = -1 $

Ответ: $-1$.

г) $y - 4y = 1$

Приведем подобные слагаемые в левой части. Следует помнить, что $y$ это то же самое, что и $1y$.

$ (1 - 4)y = 1 $

$ -3y = 1 $

Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на -3.

$ y = 1 / (-3) $

$ y = -1/3 $

Ответ: $-1/3$.

д) $m - 6m = 0$

Приведем подобные слагаемые в левой части. Следует помнить, что $m$ это то же самое, что и $1m$.

$ (1 - 6)m = 0 $

$ -5m = 0 $

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $-5 \ne 0$, то $m$ должно быть равно нулю.

$ m = 0 / (-5) $

$ m = 0 $

Ответ: $0$.

е) $7x + 3x = -5$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения.

$ (7 + 3)x = -5 $

$ 10x = -5 $

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 10.

$ x = -5 / 10 $

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5.

$ x = -1/2 $ или $ x = -0,5 $

Ответ: $-0,5$.