Номер 3.76, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

3.76 Фермер занял под картофель 15 соток, а его соседи — 18 соток и 12 соток. Запишите выражения для определения будущего урожая картофеля в каждом хозяйстве и общего урожая картофеля во всех трёх хозяйствах, если в среднем с каждой сотки планируется собрать $M$ кг.

Урожай фермера: $15M$ кг.

Урожай первого соседа: $18M$ кг.

Урожай второго соседа: $12M$ кг.

Общий урожай: $(15 + 18 + 12)M = 45M$ кг.

Сколько примерно тонн картофеля всего будет собрано, если $M = 120; M = 200$?

Запишите выражения для определения будущего урожая картофеля в каждом хозяйстве и общего урожая картофеля во всех трёх хозяйствах
Пусть $M$ — это среднее количество килограммов картофеля, которое планируется собрать с одной сотки.
Площади участков составляют 15 соток (фермер), 18 соток (первый сосед) и 12 соток (второй сосед).
Чтобы найти урожай для каждого хозяйства, нужно умножить его площадь на среднюю урожайность $M$.
1. Выражение для урожая фермера: $15 \cdot M$ кг.
2. Выражение для урожая первого соседа: $18 \cdot M$ кг.
3. Выражение для урожая второго соседа: $12 \cdot M$ кг.
Чтобы найти общий урожай, нужно сложить урожай со всех трёх участков:
Общий урожай = $15 \cdot M + 18 \cdot M + 12 \cdot M$.
Вынесем общий множитель $M$ за скобки:
$(15 + 18 + 12) \cdot M = 45 \cdot M$ кг.

Ответ: выражение для урожая фермера — $15 \cdot M$ кг, для первого соседа — $18 \cdot M$ кг, для второго соседа — $12 \cdot M$ кг. Выражение для общего урожая — $45 \cdot M$ кг.

Сколько примерно тонн картофеля всего будет собрано, если М = 120; М = 200?
Мы используем выражение для общего урожая $45 \cdot M$ и помним, что 1 тонна = 1000 кг.
1. При $M = 120$ кг/сотка:
Общий урожай в килограммах: $45 \cdot 120 = 5400$ кг.
Переведем в тонны: $5400 \text{ кг} \div 1000 = 5.4$ тонны.
2. При $M = 200$ кг/сотка:
Общий урожай в килограммах: $45 \cdot 200 = 9000$ кг.
Переведем в тонны: $9000 \text{ кг} \div 1000 = 9$ тонн.

Ответ: если $M = 120$, всего будет собрано 5.4 тонны картофеля; если $M = 200$, всего будет собрано 9 тонн картофеля.