Номер 3.79, страница 80 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Упражнения - номер 3.79, страница 80.

Условие.

3.79 a) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из пунктов $A$ и $B$. Скорость первого пешехода $a$ км/ч, скорость второго на 1 км/ч больше. Чему равно расстояние между $A$ и $B$, если пешеходы встретились через 2 ч?

б) Производительность одного принтера $n$ страниц в минуту, а другого на 4 страницы больше. Сколько страниц можно напечатать с помощью этих двух принтеров за 1 ч?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Для решения задачи найдем скорость сближения пешеходов. Скорость первого пешехода равна $a$ км/ч. Скорость второго пешехода на 1 км/ч больше, то есть она равна $(a + 1)$ км/ч.

Поскольку пешеходы движутся навстречу друг другу, их скорость сближения $v_{сбл}$ равна сумме их скоростей:

$v_{сбл} = a + (a + 1) = 2a + 1$ км/ч.

Расстояние $S$ между пунктами A и B — это произведение скорости сближения на время $t$, через которое пешеходы встретились.

По условию, время $t = 2$ ч. Найдем расстояние:

$S = v_{сбл} \times t = (2a + 1) \times 2 = 4a + 2$ км.

Ответ: $4a + 2$ км.

б)

Сначала найдем совместную производительность двух принтеров. Производительность первого принтера равна $n$ страниц в минуту. Производительность второго на 4 страницы больше, то есть $(n + 4)$ страниц в минуту.

Совместная производительность $P_{общ}$ равна сумме их производительностей:

$P_{общ} = n + (n + 4) = 2n + 4$ страниц в минуту.

Вопрос задачи — сколько страниц можно напечатать за 1 час. Необходимо перевести время в минуты, так как производительность дана в страницах в минуту:

1 час = 60 минут.

Теперь умножим совместную производительность на время в минутах, чтобы найти общее количество напечатанных страниц:

Количество страниц = $P_{общ} \times t = (2n + 4) \times 60 = 120n + 240$ страниц.

Ответ: $120n + 240$ страниц.