Номер 3.85, страница 81 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Упражнения - номер 3.85, страница 81.

Условие.

3.85 В январе за коммунальные услуги заплатили $n$ р., в феврале тарифы повысились на 10%, а в марте — ещё на 20%. Сколько заплатили за коммунальные услуги за эти три месяца?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для решения задачи последовательно рассчитаем сумму оплаты за каждый из трех месяцев, а затем сложим полученные значения.

Оплата за январь.
Согласно условию, в январе за коммунальные услуги заплатили $n$ р.

Оплата за февраль.
В феврале тарифы повысились на 10% по сравнению с январем. Чтобы найти новую сумму, необходимо увеличить январскую плату на 10%. Это эквивалентно умножению на $1 + \frac{10}{100} = 1.1$.
Сумма к оплате в феврале составляет: $n \cdot 1.1 = 1.1n$ р.

Оплата за март.
В марте тарифы повысились еще на 20%, но уже относительно февральской суммы. Таким образом, за основу для расчета берется сумма $1.1n$. Увеличение на 20% эквивалентно умножению на $1 + \frac{20}{100} = 1.2$.
Сумма к оплате в марте составляет: $(1.1n) \cdot 1.2 = 1.32n$ р.

Общая сумма за три месяца.
Чтобы найти, сколько всего заплатили за эти три месяца, сложим платежи за январь, февраль и март:
Общая сумма = (оплата за январь) + (оплата за февраль) + (оплата за март)
Общая сумма = $n + 1.1n + 1.32n$
Вынося общий множитель $n$ за скобки, получаем:
Общая сумма = $n \cdot (1 + 1.1 + 1.32) = 3.42n$ р.

Ответ: за три месяца заплатили $3.42n$ р.