Номер 3.90, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

3.5. Ещё раз о законах алгебры (Узнайте больше). Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.90, страница 83.

№3.90 (с. 83)
Условие. №3.90 (с. 83)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Условие

3.90 Предложите какую-нибудь интерпретацию равенства — на «языке денег» или на «языке расстояний»:

a) $(x + z) - (y + z) = x - y;$

б) $x - (y - z + t) = x - y + z - t.$

Решение 2. №3.90 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №3.90 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 3
Решение 4. №3.90 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №3.90 (с. 83)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 83, номер 3.90, Решение 5
Решение 6. №3.90 (с. 83)

а) Интерпретация на «языке денег». Пусть у одного человека есть $x$ рублей, а у другого — $y$ рублей. Разница между их суммами составляет $x - y$. Если каждому из них дать одинаковую сумму $z$ рублей, то у первого станет $(x + z)$ рублей, а у второго — $(y + z)$ рублей. Новая разница между их суммами будет $(x + z) - (y + z)$. Равенство $(x + z) - (y + z) = x - y$ означает, что если двум людям добавить поровну денег, разница между их капиталами не изменится.
Интерпретация на «языке расстояний». Пусть на числовой прямой есть две точки с координатами $x$ и $y$. Расстояние между ними (с учетом знака) равно $x - y$. Если мы сдвинем обе точки вправо на одно и то же расстояние $z$, их новые координаты будут $x + z$ и $y + z$. Новое расстояние между ними станет $(x + z) - (y + z)$. Равенство показывает, что при одновременном сдвиге двух точек на одно и то же расстояние, дистанция между ними сохраняется.
Ответ: Равенство можно интерпретировать так: разница между двумя величинами (например, деньгами или координатами) не изменится, если к каждой из них прибавить одну и ту же величину.

б) Интерпретация на «языке денег». Пусть у вас на счету $x$ рублей. Вам нужно оплатить покупку, итоговая стоимость которой вычисляется следующим образом: базовая цена товара $y$, из которой вычитается скидка $z$, но прибавляется налог $t$. Таким образом, сумма к оплате равна $(y - z + t)$. После оплаты у вас останется $x - (y - z + t)$ рублей.
С другой стороны, эту же операцию можно рассчитать последовательно: из вашей начальной суммы $x$ вычесть базовую цену $y$, затем прибавить сумму скидки $z$ (она возвращается вам) и, наконец, вычесть налог $t$. В этом случае итоговая сумма на вашем счету будет $x - y + z - t$.
Равенство $x - (y - z + t) = x - y + z - t$ показывает, что результат не зависит от порядка вычислений: можно сначала рассчитать общую сумму к оплате и вычесть ее, а можно применять вычеты и начисления последовательно.
Ответ: Равенство можно интерпретировать как правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: чтобы из числа вычесть сумму, можно последовательно вычесть или прибавить каждое слагаемое из этой суммы с противоположным знаком.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.90 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.90 (с. 83), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.