Номер 3.90, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
3.5. Ещё раз о законах алгебры (Узнайте больше). Глава 3. Введение в алгебру - номер 3.90, страница 83.
№3.90 (с. 83)
Условие. №3.90 (с. 83)
скриншот условия

3.90 Предложите какую-нибудь интерпретацию равенства — на «языке денег» или на «языке расстояний»:
a) $(x + z) - (y + z) = x - y;$
б) $x - (y - z + t) = x - y + z - t.$
Решение 2. №3.90 (с. 83)


Решение 3. №3.90 (с. 83)

Решение 4. №3.90 (с. 83)


Решение 5. №3.90 (с. 83)

Решение 6. №3.90 (с. 83)
а) Интерпретация на «языке денег». Пусть у одного человека есть $x$ рублей, а у другого — $y$ рублей. Разница между их суммами составляет $x - y$. Если каждому из них дать одинаковую сумму $z$ рублей, то у первого станет $(x + z)$ рублей, а у второго — $(y + z)$ рублей. Новая разница между их суммами будет $(x + z) - (y + z)$. Равенство $(x + z) - (y + z) = x - y$ означает, что если двум людям добавить поровну денег, разница между их капиталами не изменится.
Интерпретация на «языке расстояний». Пусть на числовой прямой есть две точки с координатами $x$ и $y$. Расстояние между ними (с учетом знака) равно $x - y$. Если мы сдвинем обе точки вправо на одно и то же расстояние $z$, их новые координаты будут $x + z$ и $y + z$. Новое расстояние между ними станет $(x + z) - (y + z)$. Равенство показывает, что при одновременном сдвиге двух точек на одно и то же расстояние, дистанция между ними сохраняется.
Ответ: Равенство можно интерпретировать так: разница между двумя величинами (например, деньгами или координатами) не изменится, если к каждой из них прибавить одну и ту же величину.
б) Интерпретация на «языке денег». Пусть у вас на счету $x$ рублей. Вам нужно оплатить покупку, итоговая стоимость которой вычисляется следующим образом: базовая цена товара $y$, из которой вычитается скидка $z$, но прибавляется налог $t$. Таким образом, сумма к оплате равна $(y - z + t)$. После оплаты у вас останется $x - (y - z + t)$ рублей.
С другой стороны, эту же операцию можно рассчитать последовательно: из вашей начальной суммы $x$ вычесть базовую цену $y$, затем прибавить сумму скидки $z$ (она возвращается вам) и, наконец, вычесть налог $t$. В этом случае итоговая сумма на вашем счету будет $x - y + z - t$.
Равенство $x - (y - z + t) = x - y + z - t$ показывает, что результат не зависит от порядка вычислений: можно сначала рассчитать общую сумму к оплате и вычесть ее, а можно применять вычеты и начисления последовательно.
Ответ: Равенство можно интерпретировать как правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: чтобы из числа вычесть сумму, можно последовательно вычесть или прибавить каждое слагаемое из этой суммы с противоположным знаком.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.90 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.90 (с. 83), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.