gdz.top
Номер 3.93, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 3. Введение в алгебру. 3.5. Ещё раз о законах алгебры (Узнайте больше) - номер 3.93, страница 83.
№3.92
№3.93 (с. 83)
Условие. №3.93 (с. 83)
3.93 Запишите равенство $x + (y - x) = y$, заменив знак «плюс» знаком умножения, а знак «минус» знаком деления — двоеточием или чертой дроби. Верно ли полученное равенство?
Решение 2. №3.93 (с. 83)
Решение 3. №3.93 (с. 83)
Решение 4. №3.93 (с. 83)
Решение 5. №3.93 (с. 83)
Решение 6. №3.93 (с. 83)
Дано исходное равенство: $x + (y - x) = y$.
По условию задачи, необходимо заменить в этом равенстве знак «плюс» на знак умножения, а знак «минус» на знак деления (двоеточием или чертой дроби).
Выполним замену. Знак «+» между $x$ и скобкой $(y - x)$ меняем на знак умножения «$\cdot$». Знак «-» внутри скобки между $y$ и $x$ меняем на знак деления, который запишем в виде дробной черты.
Получаем новое равенство: $x \cdot \frac{y}{x} = y$
Теперь проверим, является ли это равенство верным. Для этого нужно упростить левую часть. Выражение $x \cdot \frac{y}{x}$ можно представить как $\frac{x \cdot y}{x}$.
При условии, что $x \neq 0$ (так как на ноль делить нельзя, а в выражении $\frac{y}{x}$ переменная $x$ находится в знаменателе), мы можем сократить $x$ в числителе и знаменателе: $\frac{\cancel{x} \cdot y}{\cancel{x}} = y$
В результате упрощения левой части мы получаем $y$. Таким образом, равенство принимает вид: $y = y$
Это тождество, которое верно для любых значений $y$ и для всех $x \neq 0$. Следовательно, полученное равенство верно.
Ответ: Новое равенство $x \cdot \frac{y}{x} = y$ верно при условии, что $x \neq 0$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 3.93 расположенного на странице 83 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.93 (с. 83), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.