Номер 1, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 3. Введение в алгебру. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Вопросы - номер 1, страница 78.

Условие.

Какие слагаемые называют подобными? Подчеркните подобные слагаемые в каждом из выражений:

$4x + 4 - x + 0.2x;$

$2ab + 3ac - ab + 6a.$

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Какие слагаемые называют подобными?
Подобными слагаемыми (или подобными членами) называют слагаемые в алгебраическом выражении, которые имеют одинаковую буквенную часть. Это означает, что у них должны быть одни и те же переменные, возведенные в одинаковые степени. Подобные слагаемые могут отличаться только своими числовыми коэффициентами. Слагаемые, не содержащие переменных (числа, или свободные члены), также считаются подобными друг другу.
Например, в выражении $5a^2b - 7 + 2a^2b$ слагаемые $5a^2b$ и $2a^2b$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a^2b$.
Ответ: Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Подчеркните подобные слагаемые в каждом из выражений:
1. В выражении $4x + 4 - x + 0,2x$ необходимо найти слагаемые с одинаковой буквенной частью. В данном случае это слагаемые, содержащие переменную $x$ в первой степени. Такими слагаемыми являются $4x$, $-x$ и $0,2x$. Слагаемое $4$ является свободным членом и не имеет подобных в этом выражении.
2. В выражении $2ab + 3ac - ab + 6a$ ищем слагаемые с одинаковой буквенной частью. Слагаемые $2ab$ и $-ab$ имеют одинаковую буквенную часть $ab$, следовательно, они подобны. Слагаемые $3ac$ и $6a$ имеют другие буквенные части ($ac$ и $a$ соответственно), поэтому они не являются подобными ни друг другу, ни остальным слагаемым.
Ответ:
1) $\underline{4x} + 4 - \underline{x} + \underline{0,2x}$
2) $\underline{2ab} + 3ac - \underline{ab} + 6a$