Номер 3, страница 78 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 3.4. Приведение подобных слагаемых. Глава 3. Введение в алгебру - номер 3, страница 78.

Условие.

Проиллюстрируйте правило приведения подобных слагаемых на примере выражения $7c - 2,5 - 1,5c$.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Правило приведения подобных слагаемых заключается в том, чтобы сложить их коэффициенты (числовые множители) и умножить полученную сумму на их общую буквенную часть. Проиллюстрируем это правило на примере выражения $7c - 2,5 - 1,5c$.

Шаг 1: Определение подобных слагаемых.
Подобными слагаемыми в выражении называются те, которые имеют одинаковую буквенную часть. В данном выражении $7c$ и $-1,5c$ являются подобными, так как у них общая буквенная часть — $c$. Число $-2,5$ является свободным членом и не имеет подобных.

Шаг 2: Группировка подобных слагаемых.
На основе переместительного свойства сложения мы можем сгруппировать подобные слагаемые вместе: $7c - 2,5 - 1,5c = 7c - 1,5c - 2,5$

Шаг 3: Применение распределительного свойства (вынесение общего множителя за скобки).
Вынесем общую буквенную часть $c$ за скобки. Это действие основано на распределительном свойстве умножения $a \cdot x - b \cdot x = (a - b) \cdot x$. $(7 - 1,5)c - 2,5$

Шаг 4: Вычисление нового коэффициента.
Выполним арифметическое действие с коэффициентами в скобках: $7 - 1,5 = 5,5$

Шаг 5: Запись конечного результата.
Подставим полученное значение обратно в выражение. Упрощенное выражение будет иметь вид: $5,5c - 2,5$

Ответ: $5,5c - 2,5$