Номер 4.2, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 4.1. Алгебраический способ решения задач. Глава 4. Уравнения - номер 4.2, страница 90.

Условие.

4.2 a) В двух пачках вместе 350 листов бумаги. Сколько листов бумаги в каждой пачке, если известно, что в одной из них листов в 4 раза больше, чем в другой?

б) В июле число отдыхающих в пансионате возросло по сравнению с июнем в 2,5 раза. Сколько отдыхающих было в июне и сколько в июле, если всего в эти два месяца отдохнуло 4550 человек?

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а)

Для решения этой задачи введем переменную. Пусть в одной, меньшей, пачке было $x$ листов бумаги. Тогда, по условию, в другой пачке было в 4 раза больше листов, то есть $4x$.
Сумма листов в двух пачках равна 350. Составим и решим уравнение:
$x + 4x = 350$
$5x = 350$
$x = \frac{350}{5}$
$x = 70$
Таким образом, в меньшей пачке было 70 листов.
Теперь найдем количество листов в большей пачке:
$4x = 4 \cdot 70 = 280$ листов.
Проверим: $70 + 280 = 350$ листов, что соответствует условию задачи.
Ответ: в одной пачке 70 листов, в другой — 280 листов.

б)

Пусть в июне в пансионате отдохнуло $y$ человек. По условию, в июле число отдыхающих возросло в 2,5 раза, следовательно, в июле отдохнуло $2.5y$ человек.
Всего за эти два месяца отдохнуло 4550 человек. Составим и решим уравнение:
$y + 2.5y = 4550$
$3.5y = 4550$
$y = \frac{4550}{3.5}$
$y = \frac{45500}{35}$
$y = 1300$
Значит, в июне было 1300 отдыхающих.
Найдем количество отдыхающих в июле:
$2.5y = 2.5 \cdot 1300 = 3250$ человек.
Проверим: $1300 + 3250 = 4550$ человек, что соответствует условию задачи.
Ответ: в июне было 1300 отдыхающих, в июле — 3250 отдыхающих.