Номер 5.16, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 5. Координаты и графики. 5.2. Расстояние между точками координатной прямой. Упражнения - номер 5.16, страница 117.

Условие.

5.16 Найдите расстояние между точками, отмеченными на координатной прямой (рис. 5.14, а–г).

а) $|115 - 89|$

б) $|67 - (-3)|$

в) $|-35 - (-90)|$

г) $|-15 - (-120)|$

Рис. 5.14

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из большей координаты вычесть меньшую. Расстояние $d$ между точками с координатами $a$ и $b$ вычисляется по формуле: $d = |a - b|$, где $|...|$ обозначает модуль числа. Расстояние всегда является неотрицательной величиной.

а) Даны точки с координатами 89 и 115.
Поскольку $115 > 89$, то расстояние между точками равно разности этих координат:
$115 - 89 = 26$.
Ответ: 26

б) Даны точки с координатами -3 и 67.
Большая координата равна 67, а меньшая – -3. Найдем расстояние между ними:
$67 - (-3) = 67 + 3 = 70$.
Ответ: 70

в) Даны точки с координатами -90 и -35.
На координатной прямой точка с координатой -35 находится правее точки с координатой -90, следовательно, $-35 > -90$. Расстояние между точками равно:
$-35 - (-90) = -35 + 90 = 55$.
Ответ: 55

г) Даны точки с координатами -120 и -15.
На координатной прямой точка с координатой -15 находится правее точки с координатой -120, следовательно, $-15 > -120$. Расстояние между точками равно:
$-15 - (-120) = -15 + 120 = 105$.
Ответ: 105