Номер 3, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Расскажите, как найдена координата середины отрезка в примере из фрагмента 2.

Для нахождения координат середины отрезка используется общее правило: каждая координата середины отрезка равна среднему арифметическому (или полусумме) соответствующих координат его концов. Этот метод применяется независимо от размерности пространства (на прямой, на плоскости или в пространстве).

Вероятнее всего, в примере из фрагмента 2 рассматривался отрезок на координатной плоскости. Пусть концы отрезка — это точки $A$ с координатами $(x_A, y_A)$ и $B$ с координатами $(x_B, y_B)$. Если точка $C$ с координатами $(x_C, y_C)$ является серединой отрезка $AB$, то её координаты находятся следующим образом:

Координата $x_C$ (абсцисса) середины отрезка вычисляется как полусумма абсцисс его концов:
$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

Координата $y_C$ (ордината) середины отрезка вычисляется как полусумма ординат его концов:
$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

Таким образом, чтобы найти координаты середины отрезка в указанном примере, нужно было взять координаты $x$ двух конечных точек, сложить их и разделить на 2. Затем повторить ту же операцию для координат $y$. Если бы отрезок находился в трехмерном пространстве, аналогичная операция была бы проделана и для координаты $z$.

Ответ: Координаты $(x_C, y_C)$ середины отрезка, концами которого являются точки $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$, были найдены по формулам для нахождения среднего арифметического координат: $x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$ и $y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$.