Номер 5.19, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Упражнения. 5.2. Расстояние между точками координатной прямой. Глава 5. Координаты и графики - номер 5.19, страница 117.

Условие.

5.19 а) Найдите координату точки C, которая является серединой отрезка с концами в точках $A(-6,8)$ и $B(12,4)$.

б) Найдите координату точки K, которая является серединой отрезка с концами в точках $M(10,6)$ и $N(-2,4)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) Для того чтобы найти координаты точки С, которая является серединой отрезка AB, необходимо использовать формулу для нахождения координат середины отрезка. Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат его концов. Если даны точки $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$, то координаты их середины $C(x_C, y_C)$ вычисляются по формулам:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$

Подставим координаты точек A(-6, 8) и B(12, 4):

Координата $x$ точки С:

$x_C = \frac{-6 + 12}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Координата $y$ точки С:

$y_C = \frac{8 + 4}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Таким образом, точка С имеет координаты (3, 6).

Ответ: C(3, 6)

б) Аналогично, для нахождения координат точки K, которая является серединой отрезка MN, используем ту же формулу. Даны точки M(10, 6) и N(-2, 4). Координаты их середины $K(x_K, y_K)$ вычисляются так:

$x_K = \frac{x_M + x_N}{2}$

$y_K = \frac{y_M + y_N}{2}$

Подставим координаты точек M(10, 6) и N(-2, 4):

Координата $x$ точки K:

$x_K = \frac{10 + (-2)}{2} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Координата $y$ точки K:

$y_K = \frac{6 + 4}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Таким образом, точка K имеет координаты (4, 5).

Ответ: K(4, 5)