Номер 2, страница 117 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Найдите координату середины отрезка AB для каждого случая на рисунке 5.13.

Поскольку рисунок 5.13 к задаче не приложен, решение будет продемонстрировано на общих примерах. Для нахождения координаты середины отрезка необходимо вычислить среднее арифметическое координат его концов.

Если отрезок AB задан на координатной прямой точками $A(x_A)$ и $B(x_B)$, то координата $x_C$ его середины C находится по формуле:

$x_C = \frac{x_A + x_B}{2}$

Рассмотрим несколько гипотетических случаев, которые могли бы быть представлены на рисунке.

Случай а)

Пусть даны точки $A(2)$ и $B(8)$. Найдем координату середины отрезка AB. Подставим значения координат в формулу:

$x_C = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Середина отрезка AB находится в точке с координатой 5.

Ответ: 5.

Случай б)

Пусть даны точки $A(-5)$ и $B(9)$. Найдем координату середины отрезка AB.

$x_C = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Середина отрезка AB находится в точке с координатой 2.

Ответ: 2.

Случай в)

Пусть даны точки $A(-10)$ и $B(-3)$. Найдем координату середины отрезка AB.

$x_C = \frac{-10 + (-3)}{2} = \frac{-13}{2} = -6.5$

Середина отрезка AB находится в точке с координатой -6.5.

Ответ: -6.5.

Случай г)

Пусть даны точки $A(-7)$ и $B(7)$. Найдем координату середины отрезка AB.

$x_C = \frac{-7 + 7}{2} = \frac{0}{2} = 0$

Середина отрезка AB находится в начале координат, в точке с координатой 0.

Ответ: 0.

Для решения вашей конкретной задачи определите по рисунку 5.13 координаты точек A и B и подставьте их в приведенную выше формулу.