Номер 5.27, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.27 Изобразите на координатной плоскости множество точек, которое задаётся равенством:

а) $x = 3$;

б) $x = -1,25$;

в) $y = -2$;

г) $y = 25$;

д) $x = 0$;

е) $y = 0$.

а) Равенство $x = 3$ определяет множество всех точек координатной плоскости, у которых абсцисса (координата $x$) всегда равна 3, в то время как ордината (координата $y$) может принимать любое значение. Геометрически это множество точек представляет собой вертикальную прямую, параллельную оси ординат (оси Oy) и проходящую через точку $(3, 0)$ на оси абсцисс.
Ответ: Прямая, параллельная оси Oy и проходящая через точку $(3, 0)$.

б) Равенство $x = -1,25$ задает множество всех точек, абсцисса которых равна $-1,25$ при любой ординате. На координатной плоскости это прямая, параллельная оси Oy и пересекающая ось Ox в точке $(-1,25; 0)$.
Ответ: Прямая, параллельная оси Oy и проходящая через точку $(-1,25; 0)$.

в) Равенство $y = -2$ определяет множество всех точек, у которых ордината (координата $y$) всегда равна $-2$, а абсцисса (координата $x$) может быть любой. Это множество точек образует горизонтальную прямую, параллельную оси абсцисс (оси Ox) и проходящую через точку $(0, -2)$ на оси ординат.
Ответ: Прямая, параллельная оси Ox и проходящая через точку $(0, -2)$.

г) Равенство $y = 25$ задает множество всех точек, ордината которых равна $25$ при любой абсциссе. Геометрически это прямая, параллельная оси Ox и пересекающая ось Oy в точке $(0, 25)$.
Ответ: Прямая, параллельная оси Ox и проходящая через точку $(0, 25)$.

д) Равенство $x = 0$ задает множество всех точек, у которых абсцисса равна нулю. Все такие точки лежат на оси ординат. Таким образом, это уравнение задает саму ось ординат (ось Oy).
Ответ: Ось ординат (ось Oy).

е) Равенство $y = 0$ задает множество всех точек, у которых ордината равна нулю. Все такие точки лежат на оси абсцисс. Таким образом, это уравнение задает саму ось абсцисс (ось Ox).
Ответ: Ось абсцисс (ось Ox).