Номер 5.30, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Глава 5. Координаты и графики. 5.3. Множества точек на координатной плоскости. Упражнения - номер 5.30, страница 121.

Условие.

5.30 РАССУЖДАЕМ

а) Известно, что точки $A(2; -1)$ и $B(5; a)$ расположены на одной и той же прямой, перпендикулярной оси ординат. Найдите число $a$.

б) Известно, что точки $M(-4; 2)$ и $N(c; -3)$ расположены на одной и той же прямой, параллельной оси ординат. Найдите число $c$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) По условию задачи, точки $A(2; -1)$ и $B(5; a)$ расположены на одной и той же прямой, которая перпендикулярна оси ординат.
Ось ординат (ось $Oy$) — это вертикальная ось в декартовой системе координат. Прямая, перпендикулярная вертикальной оси, является горизонтальной прямой.
Особенность любой горизонтальной прямой заключается в том, что все её точки имеют одинаковую ординату (координату $y$). Уравнение такой прямой имеет вид $y = k$, где $k$ — некоторая константа.
Точка $A$ имеет координаты $(2; -1)$. Её ордината равна $-1$. Поскольку точка $A$ лежит на нашей прямой, ординаты всех точек этой прямой должны быть равны $-1$.
Точка $B$ имеет координаты $(5; a)$. Поскольку она также лежит на этой прямой, её ордината $a$ должна быть равна $-1$.
Таким образом, $a = -1$.
Ответ: $a = -1$.

б) По условию задачи, точки $M(-4; 2)$ и $N(c; -3)$ расположены на одной и той же прямой, которая параллельна оси ординат.
Ось ординат (ось $Oy$) — это вертикальная ось. Прямая, параллельная оси ординат, также является вертикальной прямой.
Особенность любой вертикальной прямой заключается в том, что все её точки имеют одинаковую абсциссу (координату $x$). Уравнение такой прямой имеет вид $x = k$, где $k$ — некоторая константа.
Точка $M$ имеет координаты $(-4; 2)$. Её абсцисса равна $-4$. Поскольку точка $M$ лежит на нашей прямой, абсциссы всех точек этой прямой должны быть равны $-4$.
Точка $N$ имеет координаты $(c; -3)$. Поскольку она также лежит на этой прямой, её абсцисса $c$ должна быть равна $-4$.
Таким образом, $c = -4$.
Ответ: $c = -4$.