Номер 1, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Вопросы. 5.3. Множества точек на координатной плоскости. Глава 5. Координаты и графики - номер 1, страница 121.

Условие.

а) Какое из равенств $x=5$ или $y=5$ задаёт в координатной плоскости горизонтальную прямую и какое – вертикальную? Сделайте рисунок.

б) Какими условиями задаются ось $x$ и ось $y$?

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) В декартовой системе координат уравнение вида $x = c$, где $c$ — константа, задаёт множество всех точек, у которых абсцисса (координата $x$) равна $c$. Эти точки образуют прямую, параллельную оси ординат (оси $y$), то есть вертикальную прямую. Следовательно, равенство $x = 5$ задаёт вертикальную прямую, которая проходит через точку $(5, 0)$.
Уравнение вида $y = c$, где $c$ — константа, задаёт множество всех точек, у которых ордината (координата $y$) равна $c$. Эти точки образуют прямую, параллельную оси абсцисс (оси $x$), то есть горизонтальную прямую. Следовательно, равенство $y = 5$ задаёт горизонтальную прямую, которая проходит через точку $(0, 5)$.

Рисунок:
Ответ: равенство $y=5$ задаёт горизонтальную прямую, а равенство $x=5$ — вертикальную.

б) Ось $x$ (ось абсцисс) — это горизонтальная прямая, на которой лежат все точки с ординатой, равной нулю. Таким образом, условие, задающее ось $x$, — это равенство $y = 0$.
Ось $y$ (ось ординат) — это вертикальная прямая, на которой лежат все точки с абсциссой, равной нулю. Таким образом, условие, задающее ось $y$, — это равенство $x = 0$.
Ответ: ось $x$ задаётся условием $y = 0$, а ось $y$ — условием $x = 0$.