Номер 5.29, страница 121 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

5.29 Опишите на алгебраическом языке:

а) прямую, проходящую через точку 5 оси ординат и параллельную оси абсцисс;

б) прямую, проходящую через точку $ (-5; 2) $ и параллельную оси ординат.

а) Чтобы описать на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку 5 оси ординат и параллельную оси абсцисс, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определим, что такое ось ординат и ось абсцисс. Ось ординат – это вертикальная ось $y$, а ось абсцисс – это горизонтальная ось $x$ в декартовой системе координат.

2. Условие "прямая проходит через точку 5 оси ординат" означает, что прямая пересекает ось $y$ в точке, где $y=5$. Координаты этой точки – $(0; 5)$.

3. Условие "прямая параллельна оси абсцисс" означает, что это горизонтальная линия. Для любой горизонтальной линии все её точки имеют одну и ту же координату $y$.

4. Совмещая оба условия, мы понимаем, что если прямая проходит через точку $(0; 5)$ и является горизонтальной, то все её точки должны иметь координату $y$, равную 5. Таким образом, уравнение этой прямой записывается как $y=5$.

Ответ: $y = 5$

б) Чтобы описать на алгебраическом языке прямую, проходящую через точку $(-5; 2)$ и параллельную оси ординат, выполним следующие шаги:

1. Условие "прямая параллельна оси ординат (оси $y$)" означает, что это вертикальная линия. Для любой вертикальной линии все её точки имеют одну и ту же координату $x$.

2. Условие "прямая проходит через точку $(-5; 2)$" означает, что эта точка принадлежит нашей прямой.

3. Так как прямая вертикальна и проходит через точку с абсциссой (координатой $x$), равной -5, то все точки на этой прямой также должны иметь абсциссу -5. Таким образом, уравнение этой прямой записывается как $x=-5$.

Ответ: $x = -5$