Номер 6.102, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой

ISBN: 978-5-09-106179-6

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 6. Многочлены. 6.5. Умножение одночлена на многочлен. Упражнения - номер 6.102, страница 164.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6.102 (с. 164)
Условие. №6.102 (с. 164)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Условие

6.102 Представьте в виде многочлена стандартного вида:

а) $x(2x^2 - 3x + 1) + 2x(3 + 2x - x^2)$;

б) $m(m^2 - mn + n^2) - n(m^2 + mn + n^2)$;

в) $2p(1 - p - 3p^2) - 3p(2 - p - 2p^2)$;

г) $2c(5a - 3c^2) - c(a - 6c^2) + 3a(a - c)$.

Решение 2. №6.102 (с. 164)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 2 ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 2 (продолжение 2) ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 2 (продолжение 3) ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 2 (продолжение 4)
Решение 3. №6.102 (с. 164)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 3
Решение 5. №6.102 (с. 164)
ГДЗ Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 164, номер 6.102, Решение 5
Решение 6. №6.102 (с. 164)

а) Чтобы представить выражение $x(2x^2 - 3x + 1) + 2x(3 + 2x - x^2)$ в виде многочлена стандартного вида, нужно выполнить следующие шаги:
1. Раскрыть скобки, умножив одночлены перед скобками на каждый член многочлена в скобках:
$x \cdot 2x^2 + x \cdot (-3x) + x \cdot 1 + 2x \cdot 3 + 2x \cdot 2x + 2x \cdot (-x^2) = 2x^3 - 3x^2 + x + 6x + 4x^2 - 2x^3$
2. Привести подобные слагаемые. Для этого сгруппируем члены с одинаковой степенью переменной $x$:
$(2x^3 - 2x^3) + (-3x^2 + 4x^2) + (x + 6x)$
3. Выполнить сложение и вычитание в каждой группе:
$0 \cdot x^3 + 1 \cdot x^2 + 7x = x^2 + 7x$
Полученный многочлен $x^2 + 7x$ является многочленом стандартного вида, так как все его члены записаны в стандартном виде и расположены в порядке убывания степеней переменной.
Ответ: $x^2 + 7x$

б) Представим выражение $m(m^2 - mn + n^2) - n(m^2 + mn + n^2)$ в виде многочлена стандартного вида.
1. Раскроем скобки:
$m \cdot m^2 + m \cdot (-mn) + m \cdot n^2 - (n \cdot m^2 + n \cdot mn + n \cdot n^2) = m^3 - m^2n + mn^2 - nm^2 - n^2m - n^3$
2. Приведем подобные слагаемые. Сгруппируем члены:
$m^3 + (-m^2n - m^2n) + (mn^2 - mn^2) - n^3$
3. Упростим выражение:
$m^3 - 2m^2n + 0 - n^3 = m^3 - 2m^2n - n^3$
Ответ: $m^3 - 2m^2n - n^3$

в) Представим выражение $2p(1 - p - 3p^2) - 3p(2 - p - 2p^2)$ в виде многочлена стандартного вида.
1. Раскроем скобки:
$2p \cdot 1 + 2p \cdot (-p) + 2p \cdot (-3p^2) - (3p \cdot 2 + 3p \cdot (-p) + 3p \cdot (-2p^2)) = 2p - 2p^2 - 6p^3 - 6p + 3p^2 + 6p^3$
2. Сгруппируем подобные слагаемые в порядке убывания степеней:
$(-6p^3 + 6p^3) + (-2p^2 + 3p^2) + (2p - 6p)$
3. Выполним действия:
$0 \cdot p^3 + 1 \cdot p^2 - 4p = p^2 - 4p$
Ответ: $p^2 - 4p$

г) Представим выражение $2c(5a - 3c^2) - c(a - 6c^2) + 3a(a - c)$ в виде многочлена стандартного вида.
1. Раскроем все скобки:
$2c \cdot 5a + 2c \cdot (-3c^2) - (c \cdot a + c \cdot (-6c^2)) + 3a \cdot a + 3a \cdot (-c) = 10ac - 6c^3 - ac + 6c^3 + 3a^2 - 3ac$
2. Приведем подобные слагаемые. Для стандартного вида расположим члены в лексикографическом порядке ($a$ перед $c$) и по убыванию степеней:
$3a^2 + (10ac - ac - 3ac) + (-6c^3 + 6c^3)$
3. Упростим выражение:
$3a^2 + (10-1-3)ac + (-6+6)c^3 = 3a^2 + 6ac + 0 \cdot c^3 = 3a^2 + 6ac$
Ответ: $3a^2 + 6ac$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.102 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.102 (с. 164), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться