Номер 6.104, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.5. Умножение одночлена на многочлен. Глава 6. Многочлены - номер 6.104, страница 164.
№6.104 (с. 164)
Условие. №6.104 (с. 164)
скриншот условия

6.104 Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
а) Катер плыл по течению реки 3 ч и против течения 4 ч. Какое расстояние прошёл катер за это время, если собственная скорость катера $x$ км/ч, а скорость течения реки $m$ км/ч?
б) Лодка отплыла от пристани и плыла по течению реки 2 ч, затем она повернула и плыла ещё 2 ч против течения. Сколько километров она не доплыла до пристани, если её собственная скорость $v$ км/ч, а скорость течения реки $a$ км/ч? Зависит ли ответ этой задачи от собственной скорости лодки?
Решение 2. №6.104 (с. 164)


Решение 3. №6.104 (с. 164)

Решение 5. №6.104 (с. 164)

Решение 6. №6.104 (с. 164)
а)
Чтобы найти общее расстояние, пройденное катером, нужно сложить расстояние, которое он прошел по течению, и расстояние, которое он прошел против течения.
1. Скорость катера по течению реки равна сумме его собственной скорости и скорости течения: $v_{по~теч.} = x + m$ км/ч.
За 3 часа по течению катер прошел расстояние: $S_1 = 3 \cdot (x + m)$ км.
2. Скорость катера против течения реки равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_{против~теч.} = x - m$ км/ч.
За 4 часа против течения катер прошел расстояние: $S_2 = 4 \cdot (x - m)$ км.
3. Общее расстояние $S$ равно сумме $S_1$ и $S_2$. Составим выражение и преобразуем его в многочлен:
$S = S_1 + S_2 = 3(x + m) + 4(x - m)$
Раскроем скобки:
$S = 3x + 3m + 4x - 4m$
Приведем подобные слагаемые:
$S = (3x + 4x) + (3m - 4m) = 7x - m$
Ответ: общее расстояние, пройденное катером, составляет $7x - m$ км.
б)
Чтобы найти, на каком расстоянии от пристани оказалась лодка, нужно найти разницу между расстоянием, которое она проплыла от пристани по течению, и расстоянием, которое она проплыла обратно к пристани против течения.
1. Скорость лодки по течению реки: $v_{по~теч.} = v + a$ км/ч.
За 2 часа по течению лодка отплыла от пристани на расстояние: $S_1 = 2 \cdot (v + a)$ км.
2. Скорость лодки против течения реки: $v_{против~теч.} = v - a$ км/ч.
За 2 часа против течения лодка проплыла обратно к пристани расстояние: $S_2 = 2 \cdot (v - a)$ км.
3. Расстояние, которое лодка не доплыла до пристани, равно разности $S_1$ и $S_2$. Составим выражение и преобразуем его:
$D = S_1 - S_2 = 2(v + a) - 2(v - a)$
Раскроем скобки:
$D = 2v + 2a - 2v + 2a$
Приведем подобные слагаемые:
$D = (2v - 2v) + (2a + 2a) = 4a$
В итоговом выражении $4a$ отсутствует переменная $v$, которая обозначает собственную скорость лодки. Это означает, что результат не зависит от собственной скорости лодки.
Ответ: лодка не доплыла до пристани $4a$ км. Этот результат не зависит от собственной скорости лодки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.104 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.104 (с. 164), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.