Номер 6.97, страница 163 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Упражнения. 6.5. Умножение одночлена на многочлен. Глава 6. Многочлены - номер 6.97, страница 163.
№6.97 (с. 163)
Условие. №6.97 (с. 163)
скриншот условия

6.97 ПРИМЕНЯЕМ АЛГЕБРУ Найдите значение выражения при заданных значениях переменных:
a) $a(a + b) - b(a - b)$ при $a = -2,5, b = -3;$
б) $4m(m - 2) - (4m^2 - 1)$ при $m = \frac{1}{16};$
Решение 2. №6.97 (с. 163)


Решение 3. №6.97 (с. 163)

Решение 5. №6.97 (с. 163)

Решение 6. №6.97 (с. 163)
а) Найдем значение выражения $a(a + b) - b(a - b)$ при $a = -2,5$ и $b = -3$.
Для начала упростим исходное выражение. Для этого раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:
$a(a + b) - b(a - b) = a^2 + ab - (ba - b^2) = a^2 + ab - ab + b^2$.
Теперь приведем подобные слагаемые ($ab$ и $-ab$ взаимно уничтожаются):
$a^2 + (ab - ab) + b^2 = a^2 + b^2$.
Мы получили упрощенное выражение $a^2 + b^2$. Теперь подставим в него заданные значения переменных $a = -2,5$ и $b = -3$:
$(-2,5)^2 + (-3)^2 = 6,25 + 9 = 15,25$.
Ответ: 15,25
б) Найдем значение выражения $4m(m - 2) - (4m^2 - 1)$ при $m = \frac{1}{16}$.
Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Обратите внимание, что перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому при ее раскрытии знаки слагаемых изменятся на противоположные:
$4m(m - 2) - (4m^2 - 1) = 4m \cdot m - 4m \cdot 2 - 4m^2 + 1 = 4m^2 - 8m - 4m^2 + 1$.
Приведем подобные слагаемые ($4m^2$ и $-4m^2$ взаимно уничтожаются):
$(4m^2 - 4m^2) - 8m + 1 = -8m + 1$.
Теперь подставим в упрощенное выражение $-8m + 1$ значение $m = \frac{1}{16}$:
$-8 \cdot \frac{1}{16} + 1 = -\frac{8}{16} + 1 = -\frac{1}{2} + 1 = 0,5$.
Ответ: 0,5
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.97 расположенного на странице 163 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.97 (с. 163), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.