gdz.top
Номер 6.98, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Дорофеев, Суворова
Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, голубой, оранжевый с галочкой
ISBN: 978-5-09-106179-6
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 6. Многочлены. 6.5. Умножение одночлена на многочлен. Упражнения - номер 6.98, страница 164.
№6.97
№6.98 (с. 164)
Условие. №6.98 (с. 164)
6.98 Составьте выражение по условию задачи и преобразуйте его в многочлен:
a) Чему равна площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна $x$ см, а другая на 3 см больше?
б) Чему равна площадь прямоугольника, одна из сторон которого равна $x$ см, а другая на $a$ см меньше?
Решение 2. №6.98 (с. 164)
Решение 3. №6.98 (с. 164)
Решение 5. №6.98 (с. 164)
Решение 6. №6.98 (с. 164)
а) По условию задачи, одна сторона прямоугольника равна $x$ см. Другая сторона на 3 см больше, следовательно, ее длина составляет $(x + 3)$ см.
Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению длин его смежных сторон. Составим выражение для нахождения площади:
$S = x \cdot (x + 3)$
Чтобы преобразовать это выражение в многочлен, необходимо раскрыть скобки, умножив $x$ на каждый член в скобках:
$x \cdot (x + 3) = x \cdot x + x \cdot 3 = x^2 + 3x$
Таким образом, площадь прямоугольника выражается многочленом $(x^2 + 3x)$ см².
Ответ: $x^2 + 3x$.
б) По условию, одна сторона прямоугольника равна $x$ см. Другая сторона на $a$ см меньше, значит, ее длина равна $(x - a)$ см. (Для существования такого прямоугольника необходимо, чтобы $x > a$).
Площадь прямоугольника ($S$) равна произведению длин его сторон. Составим соответствующее выражение:
$S = x \cdot (x - a)$
Преобразуем полученное выражение в многочлен, раскрыв скобки:
$x \cdot (x - a) = x \cdot x - x \cdot a = x^2 - ax$
Следовательно, площадь прямоугольника выражается многочленом $(x^2 - ax)$ см².
Ответ: $x^2 - ax$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6.98 расположенного на странице 164 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6.98 (с. 164), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.